imported>Ked: Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru

2021-06-16T19:03:40Z

Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru

Новая страница

'''Теория вероятностей и математическая статистика (III -- IV модули)'''

Оценка (О) за весенний семестр складывается из накопленной оценки (НО) и экзаменационной оценки (ЭО) по формуле: O=0.7(НО)+0.3(ЭО).

Накопленная оценка выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10),

двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы

(после каждого занятия выдается домашнее задание из 2-3 задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).

Формула накопленной оценки: НО=(3/14)(Кр1+Кр2)+(3/14)(Кл1+Кл2)+(1/7)Др.

Все оценки во все формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.

Итог за курс ставится по формуле: Итог=0.4Осень + 0.6Весна.

[https://drive.google.com/file/d/11uuOUdUYEJEcrAsBz8w7m2jxWxS-8_IC/view?usp=sharing '''Программа 4-го коллоквиума''']

[https://drive.google.com/file/d/1t87YOpguXsBWBMUB5jC1VnWQRSyMoacG/view?usp=sharing '''Программа 3-го коллоквиума''']

[https://drive.google.com/file/d/13P8186wJot0D4o_ifXCxftbaDZk1vmxU/view?usp=sharing '''Запись консультации 08.06.21'''],
[https://drive.google.com/file/d/1gNOtZ4Yz5LwCrewsHrty4eHVpMqTyMIV/view?usp=sharing '''Запись консультации 15.06.21''']

'''Краткие конспекты лекций:'''
[https://drive.google.com/file/d/16qPqegWBSWxXHi7t3GzuotY8vB0_JGCX/view?usp=sharing '''Лекция 1'''],
[https://drive.google.com/file/d/14HYI1-ErQAa9qXxjAdJuuhgJwD1cMheF/view?usp=sharing '''Лекция 2'''],
[https://drive.google.com/file/d/1OCZ4G-a-dQzfpOAB5l2s5o6PH81i0RhS/view?usp=sharing '''Лекция 3'''],
[https://drive.google.com/file/d/18ZP3XqDQTTWXVhHE9KGykOMRLb3RLlO_/view?usp=sharing '''Лекция 4'''],
[https://drive.google.com/file/d/1Rp9FYKnDsQgdLhMTvn2-YXUbMf7VGpYU/view?usp=sharing '''Лекция 5'''],
[https://drive.google.com/file/d/1tGbj6X3LxjtR0uYKe7PYHGhE94cyd0lo/view?usp=sharing '''Лекция 6'''],
[https://drive.google.com/file/d/114cL02fFqk4l_Rfe0547GQGXEiZtqYPk/view?usp=sharing '''Лекция 7'''],
[https://drive.google.com/file/d/1WhwQ6SObXTS4-6W_X35zmmTCXrtjryPs/view?usp=sharing '''Лекция 8'''],
[https://drive.google.com/file/d/1keRhsQroSEM0MdQuVGv0Trl9_QKUR2Pm/view?usp=sharing '''Лекция 9'''],
[https://drive.google.com/file/d/1N_q0e9DQR_5F0H-CfEmsCcoCaxmufO49/view?usp=sharing '''Лекция 10'''],
[https://drive.google.com/file/d/1zyIkU-JmcS9UK9Q0cAEwkK5UPJEmYlVV/view?usp=sharing '''Лекция 11'''],
[https://drive.google.com/file/d/1PP_i-QEETJFvkfVYb2tZmfYNT3kqhxf9/view?usp=sharing '''Лекция 12'''],
[https://drive.google.com/file/d/1WDbJFT61RFNgxei1A8g10ubPPLRTQ0g_/view?usp=sharing '''Лекция 13'''],
[https://drive.google.com/file/d/1TnJnZZk3UmAIqE9z_YLzIeWer9Rc_JAO/view?usp=sharing '''Лекция 14'''],
[https://drive.google.com/file/d/1uN2fXxvPghrSkidCr09V8QrH8xQyEySA/view?usp=sharing '''Лекции 15-16''']

'''Видео лекций:''' [https://drive.google.com/file/d/1dm_Ozg-uxeg2Qbgs6V58E1FHJzymMWp0/view?usp=sharing '''Лекция 1'''],
[https://drive.google.com/file/d/1C4i-ZoHIcl7L8H9ML4bIOWIM-1NUm1gr/view?usp=sharing '''Лекция 2'''],
[https://drive.google.com/file/d/1VyxC1Gq5ib1D9Wi6xAXnuuKrW3H_zFbO/view?usp=sharing '''Лекция 3'''],
[https://drive.google.com/file/d/1Kzlm9cPZ0rWSmjs1MKSuMd5ZD4D2htRY/view?usp=sharing '''Лекция 4'''],
[https://drive.google.com/file/d/1C_EI5wJ-RE3Gjle06dPDKmzlwfp_Rz6_/view?usp=sharing '''Лекция 5'''],
[https://drive.google.com/file/d/12pd0XSi3XmIt963p2qAIreoXcSBEjWgp/view?usp=sharing '''Лекция 6'''],
[https://drive.google.com/file/d/1nd19v3qYOe0c5ASd-Ljy8OfSAHub5LA9/view?usp=sharing '''Лекция 7'''],
[https://drive.google.com/file/d/1QWtNXSjkm6tCaxY8CaPSTl0BRW1RcoYV/view?usp=sharing '''Лекция 8'''],
[https://drive.google.com/file/d/1zef0m_nVL2z6sSHJJEedn60evEkbL_A4/view?usp=sharing '''Лекция 9'''],
[https://drive.google.com/file/d/1tsINQpqyZJydnjruY7uGGYEvVOGNhkP3/view?usp=sharing '''Лекция 10'''],
[https://drive.google.com/file/d/15gB1M_00DHh43fCAA-By0SQ2yt8xfmm3/view?usp=sharing '''Лекция 11'''],
[https://drive.google.com/file/d/1uMHZaqjPoWEJlB5_NbmuAiCc8g0xrWVy/view?usp=sharing '''Лекция 12'''],
[https://drive.google.com/file/d/1HbyMxbIWaOSJyFDHyzzKbeQsaG7f2UVC/view?usp=sharing '''Лекция 13'''],
[https://drive.google.com/file/d/1BePRWwbCiDE1PgfWNYY6LSMO2fMvqm2U/view?usp=sharing '''Лекция 14'''],
[https://drive.google.com/file/d/1tSgbZ8UgaQBREnSyEuE2WmenQIUO9Tn_/view?usp=sharing '''Лекция 15'''],
[https://drive.google.com/file/d/1-fFtiIGTAmElY5WhC6QHWsEtcM7cm6EJ/view?usp=sharing '''Лекция 16''']

'''Семинарские листки:''' [https://drive.google.com/file/d/1w2K9a4w0Tohfd3QkX-sl2xVbV3UawK8w/view?usp=sharing '''Листок 1'''],
[https://drive.google.com/file/d/1VOVE0I2tGAACgE8D80yiMqCt5z7Piu5l/view?usp=sharing '''Листок 2'''], [https://drive.google.com/file/d/1sf6nVirjD_O8KVGGqbgImf3A4VtxeZbu/view?usp=sharing '''Листок 3'''],
[https://drive.google.com/file/d/1ShNj67i6Ki2l-nj8kinTCnO9vOztoCL9/view?usp=sharing '''Листок 4'''],
[https://drive.google.com/file/d/1zZNJHzRs9FEOjF97ao_4s2j0TaMWaQ8g/view?usp=sharing '''Листок 5'''],
[https://drive.google.com/file/d/1tfOyZTfHXJrYg5psG7Dly7P1UOUCuceD/view?usp=sharing '''Листок 5+ (подготовительный, с исправлениями в 4 и 5 задачах)'''],
[https://drive.google.com/file/d/1g2qIhPpYH5Uxh7PqDYXjP7qQDFM7b_69/view?usp=sharing '''Листок 6'''],
[https://drive.google.com/file/d/1wF_fc2sZ_aACYSGIPUi62_YvmjzIvUtT/view?usp=sharing '''Листок 7'''],
[https://drive.google.com/file/d/1qVBLIsvustwDFKZg-BFTKEUbClkgWTxW/view?usp=sharing '''Листок 8'''],
[https://drive.google.com/file/d/1PC96DzX8q4MW5bR8-xM-Jxap64u08a-B/view?usp=sharing '''Листок 9 (повторятельно-подготовительный)''']

'''Таблицы распределений:'''
[https://drive.google.com/file/d/1htXlySnk2UCIuwP3v1-u0nT_a3jYrjJq/view?usp=sharing '''Стьюдента'''],
[https://drive.google.com/file/d/1pQFPLpb1yCrR-0mRIyG2ddCo2k5NKW89/view?usp=sharing '''Хи-квадрат''']

Прошлогодние разборы некоторых семинарских листков (содержат '''много''' опечаток, смотреть на свой страх и риск!):
[https://drive.google.com/file/d/1gQTD0roP-qZLgXONgU7Hv1zHfYtv8Vrw/view?usp=sharing '''Листок 6'''],
[https://drive.google.com/file/d/1DE-kRdiQCxTeDNPbj_ZpkPfGVtR1nhT6/view?usp=sharing '''Листок 7'''],
[https://drive.google.com/file/d/17-9lhZT4SuNioX7BpIJ8gqlfM4Oc9Dl-/view?usp=sharing '''Листок 8''']

'''Сводные таблицы с оценками'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1iorhFlVRW7OyXo-mtuHWK0Upsx3pwoOyIy6yekrdHl0/edit#gid=0 193] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1iorhFlVRW7OyXo-mtuHWK0Upsx3pwoOyIy6yekrdHl0/edit#gid=1886637090 195] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1iorhFlVRW7OyXo-mtuHWK0Upsx3pwoOyIy6yekrdHl0/edit#gid=1777552491 196] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1iorhFlVRW7OyXo-mtuHWK0Upsx3pwoOyIy6yekrdHl0/edit#gid=1755808225 197] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1iorhFlVRW7OyXo-mtuHWK0Upsx3pwoOyIy6yekrdHl0/edit#gid=430770737 198] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1iorhFlVRW7OyXo-mtuHWK0Upsx3pwoOyIy6yekrdHl0/edit#gid=1472580684 199] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1iorhFlVRW7OyXo-mtuHWK0Upsx3pwoOyIy6yekrdHl0/edit#gid=323835834 1910] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1iorhFlVRW7OyXo-mtuHWK0Upsx3pwoOyIy6yekrdHl0/edit#gid=462397180 1911]
|}

'''Краткая программа курса:'''

1) Сходимости случайных величин и закон больших чисел.

2) Характеристические функции и центральная предельная теорема.

3) Неравенство типа Хёфдинга-Чернова.

4) Многомерное нормальное распределение.

5) Условное математическое ожидание.

6) Статистики и оценки.

7) Метод моментов и метод максимального правдоподобия.

8) Информация Фишера и неравенство Рао-Крамера.

9) Доверительные интервалы.

10) Проверка гипотез.

'''Литература:'''

Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения.

Ширяев А.Н. Вероятность.

Боровков А.А. Теория вероятностей

Боровков А.А. Математическая статистика

Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики

'''Теория вероятностей и математическая статистика (I -- II модули)'''

Оценка (О) за осенний семестр складывается из накопленной оценки (НО) и экзаменационной оценки (ЭО) по формуле: O=0.7(НО)+0.3(ЭО).

Накопленная оценка выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10),

двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы

(после каждого занятия выдается домашнее задание из 2-3 задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).

Формула накопленной оценки: НО=(3/14)(Кр1+Кр2)+(3/14)(Кл1+Кл2)+(1/7)Др.

Все оценки во все формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.

По аналогичной формуле выставляется оценка за весенний семестр. Итог за курс ставится по формуле: Итог=0.4Осень + 0.6Весна.

[https://www.dropbox.com/s/stdn6b825r1m64p/%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%BE%D0%BA%D0%B2%D0%B8%D1%83%D0%BC-1.pdf?dl=0 '''Программа первого коллоквиума'''],
[https://www.dropbox.com/s/re63w861mf1hzl5/%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%BE%D0%BA%D0%B2%D0%B8%D1%83%D0%BC-2.pdf?dl=0 '''Программа второго коллоквиума''']

[https://drive.google.com/file/d/1zoSodz9fINb0uPfwwixKylDbs32IVrOW/view?usp=sharing '''Запись консультации 28.11.2020'''], [https://drive.google.com/file/d/1ePX9UgIeOhYnUtToD30GvLigpCzTWL-r/view?usp=sharing '''Запись консультации 13.12.2020'''], [https://drive.google.com/file/d/1u0YWM2il6yTQ40jzBhc4vRdx3LRXg0Wb/view?usp=sharing '''Запись консультации 2 13.12.2020'''],
[https://drive.google.com/file/d/1X1469rLwGQiIGGWghWYGSlVzI66Bv0k1/view?usp=sharing '''Запись консультации от 18.12.2020'''],
[https://drive.google.com/file/d/1BpTGFLamI8eLfbr2z9fjixf9807Q-W5A/view?usp=sharing '''Разбор контрольной''']

'''Краткие конспекты лекций:''' [https://www.dropbox.com/s/jn999yi1lf16i8d/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%201.pdf?dl=0 '''Лекция 1'''], [https://www.dropbox.com/s/ssiss5ik7j3tzfn/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%202.pdf?dl=0 '''Лекция 2'''], [https://www.dropbox.com/s/f3us9sf3l08zg4m/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%203.pdf?dl=0 '''Лекция 3'''], [https://www.dropbox.com/s/jrbn46jvfn93qbj/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%204.pdf?dl=0 '''Лекция 4'''], [https://www.dropbox.com/s/tqkwo3fi4vazmnm/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%205.pdf?dl=0 '''Лекция 5'''],
[https://www.dropbox.com/s/9kklnkqsfgx4t52/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%206.pdf?dl=0 '''Лекция 6'''],
[https://www.dropbox.com/s/4barfy49p7jok2j/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%207.pdf?dl=0 '''Лекция 7'''], [https://www.dropbox.com/s/f1evflblx3nkl3t/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%208.pdf?dl=0 '''Лекция 8'''],
[https://www.dropbox.com/s/3zdnta8lkunmqik/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%209.pdf?dl=0 '''Лекция 9'''], [https://www.dropbox.com/s/ayo5uq9nm1jkaqa/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%2010.pdf?dl=0 '''Лекция 10'''], [https://www.dropbox.com/s/rlhwhtije4s8s1c/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%2011.pdf?dl=0 '''Лекция 11'''], [https://www.dropbox.com/s/1pyjfpv8s6r835z/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%2012.pdf?dl=0 '''Лекция 12'''],
[https://www.dropbox.com/s/owy6c719wpteu22/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%2013.pdf?dl=0 '''Лекция 13'''], [https://www.dropbox.com/s/fauqxuwdj10brwp/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%2014.pdf?dl=0 '''Лекция 14'''],
[https://www.dropbox.com/s/fi3shlztutcthsy/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%2015.pdf?dl=0 '''Лекция 15''']

'''Видеозаписи лекций:''' [https://drive.google.com/file/d/179XUSkmF7Bb0RDNUn6IvTXHkN9L_jBFX/view?usp=sharing '''Лекция 1'''], [https://drive.google.com/file/d/1x2WAlWKQNz1sbt5NXFqSQRRT4NJF0HVT/view?usp=sharing '''Лекция 2'''], [https://drive.google.com/file/d/1UjJMxeEbCMuz_o0Qaruylbfg0J5bbBZ8/view?usp=sharing '''Лекция 3'''], [https://drive.google.com/file/d/1bb60q7P-PjaX0lcwP6QRB2VznAoYbw7Y/view?usp=sharing '''Лекция 4'''], [https://drive.google.com/file/d/1F4QS_qs8o-k_k_FAzBn3FzOkroBt5Z_M/view?usp=sharing '''Лекция 5'''], [https://drive.google.com/file/d/1Uup9YljD-LOc6iNZEoLsaBJ7mwrNrZ6R/view?usp=sharing '''Лекция 6'''], [https://drive.google.com/file/d/1MuSROehQu0rgV5OrZI8Bwnb-gkBFVFuV/view?usp=sharing '''Лекция 7'''], [https://drive.google.com/file/d/16WjQdg8__HS-zbMiRfDxMjpEhrRu6N_a/view?usp=sharing '''Лекция 8'''], [https://drive.google.com/file/d/1JLIi7nR2TuKIY5RPnFubcTPyXj7_id0d/view?usp=sharing '''Лекция 9'''], [https://drive.google.com/file/d/1rYFOTCGnhltPrMizJYHBsaLYLxWo-cXO/view?usp=sharing '''Лекция 10'''],
[https://drive.google.com/file/d/1nxQcNRxe1V39WjuBXKmM72innALuDXUl/view?usp=sharing '''Лекция 11'''], [https://drive.google.com/file/d/1OhNDXDgOAaVnUPIo13gDoOBgXKwlqr8I/view?usp=sharing '''Лекция 12'''],
[https://drive.google.com/file/d/1P5Bhm8OP4FJZBzNRfamfXwah0aT0kwrn/view?usp=sharing '''Лекция 13'''],
[https://drive.google.com/file/d/1JuT1me8rnYAElmNJomesxIowCqU3LlEv/view?usp=sharing '''Лекция 14'''], [https://drive.google.com/file/d/1KgHK_Z_ms3UNI4WAbLlRuI7eEYx0g4IE/view?usp=sharing '''Лекция 15''']

'''Семинарские листки:''' [https://www.dropbox.com/s/4e7gdxcdjp4iv5z/sem-list1.pdf?dl=0 '''Листок 1'''], [https://www.dropbox.com/s/boy0c4i1zn6961c/sem-list2.pdf?dl=0 '''Листок 2'''], [https://www.dropbox.com/s/xpzy2c564m1j7vu/sem-list3.pdf?dl=0 '''Листок 3'''], [https://www.dropbox.com/s/r0v7zmox6o6jk9y/sem-list4.pdf?dl=0 '''Листок 4'''],
[https://www.dropbox.com/s/gocbs9g7ouspv13/sem-list4%2B.pdf?dl=0 '''Листок 4+ (подготовительный)'''],
[https://www.dropbox.com/s/tkn7msp7grla5lx/sem-list-5.pdf?dl=0 '''Листок 5'''], [https://www.dropbox.com/s/7lhzggevp5hqkex/sem-list-6.pdf?dl=0 '''Листок 6'''], [https://www.dropbox.com/s/g7ck2b6yakcm9hk/sem-list-7.pdf?dl=0 '''Листок 7'''], [https://www.dropbox.com/s/957uxc6u1r3gpqh/sem-list-8.pdf?dl=0 '''Листок 8'''], [https://www.dropbox.com/s/6mam665tv6c0ynu/sem-list8%2B.pdf?dl=0 '''Листок 8+ (подготовительный)''']

'''Сводные таблицы с оценками'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1qcF4mI5ZFNAgq3KNoMvaiqUEBD1JGBveFHyepEl3kSQ/edit#gid=0 193] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1qcF4mI5ZFNAgq3KNoMvaiqUEBD1JGBveFHyepEl3kSQ/edit#gid=1886637090 195] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1qcF4mI5ZFNAgq3KNoMvaiqUEBD1JGBveFHyepEl3kSQ/edit#gid=1777552491 196] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1qcF4mI5ZFNAgq3KNoMvaiqUEBD1JGBveFHyepEl3kSQ/edit#gid=1755808225 197] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1qcF4mI5ZFNAgq3KNoMvaiqUEBD1JGBveFHyepEl3kSQ/edit#gid=430770737 198] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1qcF4mI5ZFNAgq3KNoMvaiqUEBD1JGBveFHyepEl3kSQ/edit#gid=1472580684 199] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1qcF4mI5ZFNAgq3KNoMvaiqUEBD1JGBveFHyepEl3kSQ/edit#gid=323835834 1910] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1qcF4mI5ZFNAgq3KNoMvaiqUEBD1JGBveFHyepEl3kSQ/edit#gid=462397180 1911]
|}

'''Краткая программа курса:'''

1) Дискретное вероятностное пространство и вероятность

2) Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса

3) Случайные величины да дискретном вероятностном пространстве

4) Математическое ожидание и дисперсия случайной величины на дискретном вероятностном пространстве

5) Схема Бернулли, предельные теоремы Муавра--Лапласа и Пуассона

6) Общее понятие вероятностного пространства: сигма алгебра событий и вероятностная мера

7) Случайная величина на общем вероятностном пространстве, распределение, функция распределения

8) Совместное распределение случайных величин, независимость, формула свертки

9) Математическое ожидание в общем случае, вычисление математического ожидания в случае, когда распределение случайной величины имеет плотность

10) Закон больших чисел в слабой форме, теорема Вейерштрасса о приближении непрерывной функции многочленами и тригонометрическими многочленами

'''Литература:'''

Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения.

Ширяев А.Н. Вероятность.

Боровков А.А. Теория вероятностей

Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики

Теория вероятностей 2020/2021 (основной поток) - История изменений

imported>Ked: Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru