imported>Dkropotov: Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru

2019-03-21T13:59:40Z

Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru

Новая страница

__NOTOC__
Методы оптимизации лежат в основе решения многих задач компьютерных наук. Например, в машинном обучении задачу оптимизации необходимо решать каждый раз при настройке какой-то модели алгоритмов по данным, причём от эффективности решения соответствующей задачи оптимизации зависит практическая применимость самого метода машинного обучения. Данный курс посвящен изучению классических и современных методов решения задач непрерывной оптимизации (в том числе невыпуклых), а также особенностям применения этих методов в задачах оптимизации, возникающих в машинном обучении. Основной акцент в изложении делается на практические аспекты реализации и использования методов. Целью курса является выработка у слушателей навыков по подбору подходящего метода для своей задачи, наиболее полно учитывающего её особенности.

'''Лектор''': Кропотов Дмитрий Александрович. Лекции проходят по вторникам в ауд. 402 с 13:40 до 15:00.

'''Семинаристы и ассистенты''':
Родоманов Антон, Гадецкий Артём, Гринберг Вадим, Шаповалов Никита, Таскынов Ануар.

{| class="wikitable"
! Группа !! Расписание !! Инвайт для anytask
|-
| 161 || вторник, 15:10 – 16:30, ауд. 503 || align="center"|ohYkZaV
|-
| 162 || вторник, 15:10 – 16:30, ауд. 505 || align="center"|5VhbMSK
|}

Группа в Telegram для вопросов по курсу: [https://t.me/joinchat/CD2WV0TWH5afgbkQmc3obA Link]

Убедительная просьба не флудить, не спамить и просто не безобразничать в чате.

Таблица с оценками по курсу: [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fA_EKOBGMzDzdSkfumA0vvw0sz7q8TuxD96XLjvOCO0/edit?usp=sharing Link]

== Экзамен ==
Экзамен состоится 26 марта в ауд. 402, начало в 10-30. На написание экзамена отводится два часа. При написании экзамена никакими материалами пользоваться нельзя.

Пробный вариант письменного экзамена: [https://www.dropbox.com/s/j9q98uodu0wnxs8/example_exam.pdf?dl=0 Link]

== Система выставления оценок по курсу ==
# В рамках курса предполагается три практических задания, четыре теоретических домашних заданий и экзамен. Каждое задание и экзамен оцениваются по десятибалльной шкале.
# В оценке за курс 60% составляет накопленная оценка за модуль и 40% - оценка за экзамен. Для получения финального результата (0–10) оценка округляется в большую сторону.
# В накопленной оценке 50% составляют баллы за практические задания и 50% - баллы за теоретические домашние задания.
# Итоговая оценка за практические или теоретические задания с учётом всех бонусов не может превышать максимальных 10 баллов.

== Правила сдачи заданий ==
Практические задания сдаются в систему anytask (инвайт см. выше). Эти задания могут быть присланы после срока сдачи, но с задержкой не более одной недели. При этом начисляется штраф из расчёта 0.2 балла в день. Все задания выполняются самостоятельно. Если задание выполнялось сообща или использовались какие-либо сторонние коды и материалы, то об этом должно быть написано в отчёте. В противном случае «похожие» решения считаются плагиатом и все задействованные студенты (в том числе те, у кого списали) будут сурово наказаны.

Теоретические задания сдаются в anytask в виде сканов или набранных в TeX pdf-файлов. Все сроки сдачи жёсткие. '''ВАЖНО!''' Присылаемые сканы должны быть высокого качества, присылаться одним файлом, в котором все листы идут в правильном порядке. В случае плохого качества сканов или же сдачи в формате, отличном от pdf, проверяющий имеет право поставить за работу 0, не проверяя.

В каждом теоретическом задании могут быть предложены несколько необязательных задач, позволяющих получить бонусные баллы. Бонусные баллы могут быть использованы студентом для повышения своих оценок за выбранные теоретические задания. При этом оценка за задание не может превысить максимум в 10 баллов.

== Лекции ==
{| class = "wikitable"
|+
! № п/п
! Дата
! Занятие
! Материалы
|-
| align="center"|1
| 15 января 2019
| Введение в курс. Классы функций для оптимизации. Скорости сходимости итерационных процессов. || [10, рз. 1.2, 2.1], [1, с. 617-620]
|-
| align="center"|2
| 22 января 2019
| Неточная одномерная оптимизация. Метод градиентного спуска. || [10, рз. 2.1.5], [1, рз. 2.2, 3.2. 3.3]
|-
| align="center"|3
| 29 января 2019
| Матричные разложения и их использование для решения СЛАУ. Метод Ньютона для выпуклых и невыпуклых задач. || [1, рз. 2.2, 3.3, 3.4]
|-
| align="center"|4
| 5 февраля 2019
| Метод сопряжённых градиентов для решения СЛАУ. || [1, рз. 5.1]
|-
| align="center"|5
| 12 февраля 2019
| Квазиньютоновские методы. Метод L-BFGS. || [1, рз. 6.1, 7.2]
|-
| align="center"|6
| 19 февраля 2019
| Задачи условной оптимизации: условия ККТ. || [1, глава 12]
|-
| align="center"|7
| 26 февраля 2019
| Метод Ньютона и метод барьеров для выпуклых задач условной оптимизации. || [5, глава 10]
|-
| align="center"|8
| 5 марта 2019
| Негладкая безусловная оптимизация. Субградиентный метод. Проксимальные методы. ||
|-
| align="center"|9
| 12 марта 2019
| Стохастическая оптимизация. ||
|-
| align="center"|10
| 19 марта 2019
| Ускоренный проксимальный градиентный метод. ||
|-
|}

== Семинары ==
{| class = "wikitable"
|+
! № п/п
! Дата
! Занятие
! Материалы
|-
| align="center"|1
| 15 января 2019
| Матрично-векторное дифференцирование (часть 1). ||[https://www.dropbox.com/s/pjvwfenyvgqw6mq/seminar1.pdf?dl=0 Конспект]
|-
| align="center"|2
| 22 января 2019
| Матрично-векторное дифференцирование (часть 2). Скорости сходимости. Условия оптимальности. ||[https://www.dropbox.com/s/lvpcp2xhc7hqbc5/seminar2.pdf?dl=0 Конспект]
|-
| align="center"|3
| 29 января 2019
| Разностное дифференцирование. Методы градиентного спуска и Ньютона на практике. || [https://www.dropbox.com/s/jjmqy3hb7e7og33/sem3.ipynb?dl=0 Ipynb]
|-
| align="center"|4
| 5 февраля 2019
| Выпуклые множества и функции || [https://www.dropbox.com/s/998vdipizr0rpwi/seminar4.pdf?dl=0 Конспект]
|-
| align="center"|5
| 12 февраля 2019
| Нелинейный метод сопряжённых градиентов. Предобуславливание. || [https://www.dropbox.com/s/ty5sb3dybobss0h/sem5.zip?dl=0 Материалы] [https://www.dropbox.com/s/shsyr4w8gvi07yd/seminar5.pdf?dl=0 Презентация]
|-
| align="center"|6
| 19 февраля 2019
| Условия ККТ. Эквивалентные преобразования задач. || [https://www.dropbox.com/s/8ib9c3pl3u68zol/seminar6.pdf?dl=0 Конспект]
|-
| align="center"|7
| 26 февраля 2019
| Двойственность. Сопряжённые функции / нормы. || [https://www.dropbox.com/s/ho6blomtbsrj52q/seminar7.pdf?dl=0 Конспект]
|-
| align="center"|8
| 5 марта 2019
| Субдифференциальное исчисление. || [https://www.dropbox.com/s/x7e2xzlctzzcbgv/seminar8.pdf?dl=0 Конспект]
|-
| align="center"|9
| 12 марта 2019
| Проксимальные операторы. ||
|-
|}

== Теоретические ДЗ ==
* [https://www.dropbox.com/s/w2whrha8nwi804s/homework1.pdf?dl=0 Теория №1], дэдлайн — 29 января (23:59).
* [https://www.dropbox.com/s/m1qv14ox3jbj46m/homework2.pdf?dl=0 Теория №2], дэдлайн — 19 февраля (23:59).
* [https://www.dropbox.com/s/8hpqlaziys21eqn/homework3.pdf?dl=0 Теория №3], дэдлайн — 9 марта (23:59).
* [https://www.dropbox.com/s/1qneo8eedr4qk77/homework4.pdf?dl=0 Теория №4], дэдлайн — 21 марта (23:59).

== Практические ДЗ ==
* [https://www.dropbox.com/s/tizsurwk8c5h537/practice1.pdf?dl=0 Практика №1], дэдлайны — мягкий: 12 февраля (23:59), жёсткий: 20 февраля (23:59).
* [https://www.dropbox.com/s/jgybp5tux3rhljs/practice2.pdf?dl=0 Практика №2], дэдлайны — мягкий: 2 марта (23:59), жёсткий: 10 марта (23:59).
* [https://www.dropbox.com/s/jna58nrkrr87vop/practice3.pdf?dl=0 Практика №3], дэдлайны — мягкий: 14 марта (23:59), жёсткий: 22 марта (23:59).

== Дополнительный материал ==
* [https://www.dropbox.com/s/hxympqr7t4yuqqi/extra_1.pdf?dl=0 Конспект] по матрично-векторным скалярным произведениям и нормам.

== Литература ==
# J. Nocedal, S. Wright. [http://www.apmath.spbu.ru/cnsa/pdf/monograf/Numerical_Optimization2006.pdf Numerical Optimization], Springer, 2006.
# A. Ben-Tal, A. Nemirovski. [http://www2.isye.gatech.edu/~nemirovs/OPTIII_LectureNotes2015.pdf Optimization III. Lecture Notes], 2013.
# Y. Nesterov. [http://libgen.io/book/index.php?md5=049F85DF4693D7C3DC27DDDD0720A096 Introductory Lectures on Convex Optimization: A Basic Course], Springer, 2003.
# Ю.Е. Нестеров. [https://mipt.ru/dcam/upload/abb/nesterovfinal-arpgzk47dcy.pdf Методы выпуклой оптимизации], МЦНМО, 2010
# S. Boyd, L. Vandenberghe. [http://www.stanford.edu/~boyd/cvxbook/ Convex Optimization], Cambridge University Press, 2004.
# D. Bertsekas. [http://libgen.io/book/index.php?md5=D0DDDF4CF756D16AE5AA77C87ECDEDDA Convex Analysis and Optimization], Athena Scientific, 2003.
# Б.Т. Поляк. [http://premolab.ru/sites/default/files/polyak-optimizationintro.djvu Введение в оптимизацию], Наука, 1983.
# J. Duchi. [https://stanford.edu/~jduchi/PCMIConvex/Duchi16.pdf Introductory Lectures on Stochastic Optimization], Graduate Summer School Lectures, 2016.
# S. Sra et al.. [http://libgen.io/book/index.php?md5=9799B67D2A9C45DCAC9D323252054DAF Optimization for Machine Learning], MIT Press, 2011.
# Y. Nesterov. [https://www.dropbox.com/s/93eq4g8nukveb11/Nesterov.2018.Lectures.on.Convex.Optimization.pdf?dl=0 Lectures on convex optimization], Springer, 2018.

Непрерывная оптимизация/2019 - История изменений

imported>Dkropotov: Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru