imported>Sofia Surova: Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru

2022-03-19T12:24:54Z

Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru

Новая страница

== О семинаре ==

Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и алгоритмами криптографии и теории кодирования. Параллельно мы обсуждаем необходимые сведения из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Семинар проходит в форме докладов участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит освоить современные методы защиты и передачи информации. Также будут даны многочисленные примеры практического использования материала, излагаемого в базовых математических курсах.

Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.

=== Преподаватель ===

[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru

=== Учебные ассистенты ===

[https://vk.com/1maxiim0 Минец Максим], mvminets@edu.hse.ru

[https://vk.com/avorus Сурова София], svsurova@edu.hse.ru

=== Полезные ссылки ===

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1SmOb3Xo8xIcovtLbojuvP7jl7K6nKzvF8UYdKpSTWn8/edit?usp=sharing Таблица с оценками]

[https://classroom.google.com/c/Mzk2NTQ5NTgxNTMy?cjc=5bu3i5l Классрум для сдачи домашних заданий]

[https://disk.yandex.ru/i/MPbycEM8J4PXbA Программа экзамена]

== План семинара ==

=== Криптография ===

{| class="wikitable"
|-
! № !! Тема доклада !! Литература !! Отвечающий доклад !! Дата выступления || Отметка о выполнении || Дедлайн ДЗ || Отметка о проверке
|-
| 1 || Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом || К, Гл. III, пар. 1 К, Гл. IV, пар. 1 || <center>Кунин Илья</center> || <center>21.09.2021</center> || <center>✔</center> || <center>05.10.2021</center> || <center>✔</center>
|-
| 2 || Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, возведение в степень методом повторного возведения в квадрат|| K, Гл. I || <center>Красковский Дмитрий</center> || <center>05.10.2021</center> || <center>✔</center> || <center>21.10.2021</center> || <center>✔</center>
|-
| 3 || Строение конечных полей || ЛН || <center>-</center> || <center>-</center> || <center>-</center> || <center>-</center> || <center>-</center>
|-
| 4 || Квадратичные вычеты и закон взаимности|| K, Гл. II, пар. 2 || <center>Зобнин Алексей</center> || <center>05.10.2021</center> || <center>✔</center> || <center>21.10.2021</center> || <center>✔</center>
|-
| 5 || Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие || любой учебник по алгебре || <center>Неймышева Юлия</center> || <center>26.10.2021</center> || <center>✔</center> || <center>09.11.2021</center> || <center>✔</center>
|-
| 6 || Криптосистема RSA|| K, Гл. IV, пар. 2 П, 1.2 || <center>Куликов Богдан</center> || <center>26.10.2021</center> || <center>✔</center> || <center>09.11.2021</center> || <center>✔</center>
|-
| 7 || Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля. Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю || K, Гл. IV, пар. 1, 3 П, 1.3 В, Гл. 5 || <center>Каменский Андрей</center> || <center>09.11.2021</center> || <center>✔</center> || <center>10.01.2022</center> ||
|-
| 8 || Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда. || K, Гл. V П, 2.4 В, Гл. 1-2 || <center>Абаев Фёдор</center> || <center>09.11.2021</center> || <center>✔</center> || <center>23.11.2021</center> || <center>✔</center>
|-
| 9 || Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема || K, Гл. IV, пар. 4 || <center>Ломакин Павел</center> || <center>08.02.2022</center> || <center>✔</center> || <center>22.02.2022</center> || <center>✔</center>
|-
| 10 || Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов || K, Гл. IV, пар. 5 || <center>Гайсин Ислам</center> || <center>09.11.2021</center> || <center>✔</center> || <center>-</center> || <center>-</center>
|-
| 11 || Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли. Связь с теорией матроидов || Я, Гл. 5 || <center>Коннов Илья</center> || <center>23.11.2021</center> || <center>✔</center> || <center>10.01.2022</center> || <center>✔</center>
|-
| 12 || Криптосистема Рабина. McEliece || - || <center>Егоров Михаил</center> || <center>11.01.2022</center> || <center>✔</center> || <center>24.01.2022</center> || <center>✔</center>
|-
| 13 || Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой || K, Гл. VI, пар. 1 П, гл. 4 || <center>Капустин Егор</center> || <center>11.01.2022</center> || <center>✔</center> || <center>24.01.2022</center> ||
|-
| 14 || Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля || K, Гл. VI, пар. 2 || <center>Верзаков Ефим</center> || <center>11.01.2022</center> || <center>✔</center> || <center>24.01.2022</center> || <center>✔</center>
|-
| 15 || Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры || K, Гл. VI, пар. 3-4 В, Гл. 4 || <center>Порохнин Даниил</center> || <center>22.02.2022</center> || <center>✔</center> || <center>08.03.2022</center> ||
|-
|}

=== Теория кодирования ===

{| class="wikitable"
|-
! № !! Тема доклада !! Литература !! Отвечающий доклад !! Дата выступления || Отметка о выполнении || Дедлайн ДЗ || Отметка о проверке
|-
| 1 || Основные понятия теории кодирования. Коды, исправляющие ошибки. Расстояние Хемминга и неравенство треугольника. [7,4,3]_2-код Хэмминга и его синдром || РРШ, раздел 1 КвЛ, разд. 7 ЛН || <center>Ломакин Павел</center> || <center>25.01.2022</center> || <center>✔</center> || <center>08.02.2022</center> || <center>✔</center>
|-
| 2 || Линейная алгебра над конечными полями: число прямых, число k-мерных подпространств и число невырожденных матриц в n-мерном пространстве над полем из q элементов. || - || <center>Ищенко Алексей</center> || <center>08.02.2022</center> || <center>✔</center> || <center>22.02.2022</center> ||
|-
| 3 || Линейные коды и их характеристики. Порождающая и проверочная матрицы. Двойственный код и тождество Мак-Вильямса. Эквивалентность кодов. Методы вычисления минимального расстояния для подпространства || РРШ, разд. 4 ЛН || <center>Адамян Эдвард</center> || <center>11.03.2022</center> || <center>✔</center> || <center>22.03.2022</center> ||
|-
| 4 || Неравенство Синглтона. Граница Хэмминга и граница Гилберта. Оценка Плоткина || РРШ,_разд.2,7,15 ЛН, ВНЦ || <center>Дмитрин Платон</center> || <center>11.03.2022</center> || <center>✔</center> || <center>22.03.2022</center> ||
|-
| 5 || Совершенные коды, их классификация. Обобщенные коды Хэмминга. Проверка совершенности || РРШ, разд. 6 ВНЦ || <center>Андрющенко Михаил</center> || <center>11.03.2022</center> || <center>✔</center> || <center>22.03.2022</center> ||
|-
| 6 || CRC-коды || - || <center>Камнев Петр</center> || <center>11.03.2022</center> || <center>✔</center> || <center>22.03.2022</center> ||
|-
| 7 || Коды Рида-Соломона и их декодирование. || РРШ, разд. 8-9 || <center>Алёнов Михаил</center> || <center>15.03.2022</center> || <center>✔</center> || <center>22.03.2022</center> ||
|-
| 8 || Циклические коды и главные идеалы. Бинарный и тернарный коды Голея. Проверка совершенности || КвЛ, раздел 8 ЛН || <center>Савко Богдан</center> || <center>15.03.2022</center> || <center>✔</center> || <center>22.03.2022</center> ||
|-
| 9 || БЧХ коды || РРШ, разд. 20 ЛН || <center>Халемский Никита</center> || <center>15.03.2022</center> || <center>✔</center> || <center>-</center> || <center>-</center>
|-
| 10 || Коды Рида-Маллера || - || <center>Коннов Илья</center> || <center>15.03.2022</center> || <center>✔</center> || <center>22.03.2022</center> ||
|-
| 11 || Декодирование линейных кодов. Синдромы. Алгоритм декодирования по лидеру смежного класса || ЛН || <center>Турсунов Темирлан</center> || <center>-</center> || <center>-</center> || <center>-</center> || <center>-</center>
|-
| 12 || Линейные рекуррентные последовательности и их свойства || ЛН || <center>Щербаков Ярослав</center> || <center>-</center> || <center>-</center> || <center>-</center> || <center>-</center>
|-
| 13 || Конечные геометрии и системы Штейнера || ЛН || <center>Егоров Михаил</center> || <center>15.03.2022</center> || <center>✔</center> || <center>22.03.2022</center> ||
|-
|}

== Литература ==

[В] - О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.

[К] - Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.

[ЛН] - Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988

[П] - Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.

[Я] - Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.

[ВНЦ] - С.Г.Влэдуц, Д.Ю.Ногин и М.А.Цфасман. Алгеброгеометрические коды. М.: МЦНМО, 2003

[КвЛ] - П.Камерон и Дж.ван Линт. Теория графов, теория кодирования и блок-схемы. М.: Наука, 1980

[РРШ] - А.Ромащенко, А.Румянцев и А.Шень. Заметки по теории кодирования. М.: МЦНМО, 2011

== Оценивание ==

'''Участие в семинаре без доклада'''

<blockquote>K = 0,2 КП + 0,3 АУ + 0,5 ИК</blockquote>

КП - контроль посещаемости

АУ - активность участника (домашние задания)

ИК - итоговый контроль в конце 3-го модуля в виде устного экзамена по криптографии и теории кодирования

 

'''Участие в семинаре с одним докладом по одной из частей семинара (или по криптографии, или по теории кодирования)'''

<blockquote>K = 0,2 КП + 0,2 АУ + 0,3 ДП + 0,3 ИК</blockquote>

КП - контроль посещаемости

АУ - активность участника (домашние задания)

ДП - доклад с презентацией по одной из тем семинара

ИК - итоговый контроль в конце 3-го муделя в виде устного экзамена по темам той части семинара, по которой не было доклада

 

'''Участие в семинаре с двумя докладами по обеим частям семинара (и по криптографии, и по теории кодирования)'''

<blockquote>K = 0,2 КП + 0,2 АУ + 0,3 ДП1 + 0,3 ДП2</blockquote>

КП - контроль посещаемости

АУ - активность участника (домашние задания)

ДП1 - доклад с презентацией по одной из тем из криптографии

ДП2 - доклад с презентацией по одной из тем из теории кодирования

== Контакты ==

Если вы нашли ошибку, то напишите мне - svsurova@edu.hse.ru, [https://vk.com/avorus Сурова София]

НИС Методы и алгоритмы защиты информации - История изменений

imported>Sofia Surova: Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru