imported>Ked: Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru

2022-06-15T18:54:35Z

Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru

Новая страница

'''Математический анализ (III -- IV модули)'''

Оценка (О) за семестр (она же итог за курс) выставляется по результатам двух контрольных

(за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10, вторая контрольная = экзамен),

двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы

(после каждого занятия выдается домашнее задание из нескольких задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).

Формула оценки: О = 0.3(Кр1+Кр2) + 0.15(Кл1+Кл2) + 0.1Дз.

Все оценки в формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.

Также в каждом модуле на семинарах будут проведены 2-3 самостоятельных работ, результаты которых

будут конвертированы семинаристами в 0, 1 или 2 бонусных балла за контрольную соответствующего модуля.

[https://drive.google.com/file/d/1816wftLnCytNIyo0k5FNHKHJ570Q-3wf/view?usp=sharing '''Программа 3-го коллоквиума'''] (Дата -- 26-е марта)

[https://drive.google.com/file/d/1Y2vAqmtNsB5zEAnLU0jPuBcIFRmVhA7_/view?usp=sharing '''Консультация (07.04)''']

'''4-й коллоквиум пройдет 04-го июня (суббота)!!!'''
[https://drive.google.com/file/d/1eo7CzQcFawd-AOHJz3CkXlpLGCErYBv4/view?usp=sharing '''Программа 4-го коллоквиума''']

'''Краткие конспекты лекций:''' [https://drive.google.com/file/d/1BIc2agnewfBYHYUWKOmE4h5pYseHSjFC/view?usp=sharing '''Лекция 1'''],
[https://drive.google.com/file/d/14bRPDzvJOAMRHP1pgCVUKujutxErkkWV/view?usp=sharing '''Лекция 2'''], [https://drive.google.com/file/d/18hsMPmQM3u1aOTqebkSmQw7pvcyaP3wh/view?usp=sharing '''Лекция 3'''],
[https://drive.google.com/file/d/1S1owMmm6yxmt-cjJRLjjR0b_SitOjmwQ/view?usp=sharing '''Лекция 4'''], [https://drive.google.com/file/d/1-QAOMajvAtz7LqYOMVwAKJHKkcUGdYWO/view?usp=sharing '''Лекция 5'''],
[https://drive.google.com/file/d/1GF_DzEMw6fDrXlMAH5pjMQpYw7JjfUu1/view?usp=sharing '''Лекция 6'''], [https://drive.google.com/file/d/1Thn0ZZNeCiybCpBaytto62KmjAkATTd1/view?usp=sharing '''Лекция 7'''],
[https://drive.google.com/file/d/1krycImiQvtIPJtUzxRFemL0DYuEueB8R/view?usp=sharing '''Лекция 8'''], [https://drive.google.com/file/d/1L8jJFPcE4jgCPL-GgnNr6IUQwfNivECr/view?usp=sharing '''Лекция 9'''],
[https://drive.google.com/file/d/101r_ULJNHccWfArvKbDCFOnimlGpjSy7/view?usp=sharing '''Лекция 10-11'''], [https://drive.google.com/file/d/131h0h4IsLI5rk_bMQ0tDjIYU962YUGVT/view?usp=sharing '''Лекция 12'''], [https://drive.google.com/file/d/1nGHGBx8Q1DMarV1iTX6YDwQdSi0JOtWj/view?usp=sharing '''Лекция 13'''], [https://drive.google.com/file/d/12qom1ziBnPCpHwt05r2AgcqnzBQ9VKNp/view?usp=sharing '''Лекция 14'''],
[https://drive.google.com/file/d/1X2yfv-6RUq3dutfP9VrCBDis7gKEPdF1/view?usp=sharing '''Лекция 15'''], [https://drive.google.com/file/d/1mIBSpgBQCS-78Sb5PzM2oQg1nSAgCFLC/view?usp=sharing '''Лекция 16'''],
[https://drive.google.com/file/d/1GpIOcOz6DQ4dN4SQVCnOYUdNHwSysgqx/view?usp=sharing '''Лекция 17''']

'''Семинарские листки:''' [https://drive.google.com/file/d/1hmjO_gTyHzmdJZ0UKTSkCetgX8AbRcVY/view?usp=sharing '''Листок 1'''],
[https://drive.google.com/file/d/1DAlP62B4qukB-hxnAwyBxxTnXv1XqX1e/view?usp=sharing '''Листок 2'''],
[https://drive.google.com/file/d/1-ac3dTOZ3_-IWfaeqELQP1KuqrwXzH70/view?usp=sharing '''Листок 3'''],
[https://drive.google.com/file/d/1W9THInwh5J0nQr7T6V0XwwElU_YD1DuP/view?usp=sharing '''Листок 4'''],
[https://drive.google.com/file/d/16tYJsl8KQ3DUlmwHsf_WQcX7gp3rLDfO/view?usp=sharing '''Листок 5'''],
[https://drive.google.com/file/d/1ykWOFb5prix4fWNLgb4u5ZtPP7S84JBB/view?usp=sharing '''Листок 5+ (подготовительный)'''],
[https://drive.google.com/file/d/1Cagnab023znWD5PK0rOoAtWLfOMZxFg9/view?usp=sharing '''Листок 6'''],
[https://drive.google.com/file/d/1P5j5u-9awIyYdc4et42QFu80N8ZShpcf/view?usp=sharing '''Листок 7'''],
[https://drive.google.com/file/d/1kTDpt3Q6fgVfi_fxbbNKc7CPJx9oPfE_/view?usp=sharing '''Листок 8'''],
[https://drive.google.com/file/d/1WXXBcqcuKOxksAtzV7QdIfUj4ZH7zQ6K/view?usp=sharing, '''Листок 8+ (подготовительный)''']

[https://drive.google.com/file/d/1JtSFlRqCyWnzuvGdN7tZQnToy8Tmduv9/view?usp=sharing '''Текстовые заметки с консультации 15.06''']

'''Конспект прошлого года:''' [https://drive.google.com/file/d/1o-Khs9JlP29Hqd9kRs4OD-HzYwd8FzFh/view?usp=sharing '''Конспект (весна 20/21)''']

'''Сводные таблицы с оценками'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/117AlBTNEUvl2q-QmfBCjUJlpz6CUldzb-MME_2AR1F0/edit#gid=524817967 213] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/117AlBTNEUvl2q-QmfBCjUJlpz6CUldzb-MME_2AR1F0/edit#gid=261209247 215] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/117AlBTNEUvl2q-QmfBCjUJlpz6CUldzb-MME_2AR1F0/edit#gid=1262318414 216] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/117AlBTNEUvl2q-QmfBCjUJlpz6CUldzb-MME_2AR1F0/edit#gid=1663587246 217] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/117AlBTNEUvl2q-QmfBCjUJlpz6CUldzb-MME_2AR1F0/edit#gid=2001633117 218] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/117AlBTNEUvl2q-QmfBCjUJlpz6CUldzb-MME_2AR1F0/edit#gid=1960623253 219] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/117AlBTNEUvl2q-QmfBCjUJlpz6CUldzb-MME_2AR1F0/edit#gid=1266353655 2110] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/117AlBTNEUvl2q-QmfBCjUJlpz6CUldzb-MME_2AR1F0/edit#gid=1609648915 2111] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/117AlBTNEUvl2q-QmfBCjUJlpz6CUldzb-MME_2AR1F0/edit#gid=1636381360 2112]
|}

'''Краткая программа курса:'''

1) Выпуклые функции.

2) Первообразная и неопределенный интеграл. Интеграл от рациональной функции.

3) Интеграл Римана. Суммы Дарбу, критерий Дарбу. Интегрируемость непрерывной функции.

4) Формула Ньютона-Лейбница, формула интегрирования по частям, формула замены переменной.

5) Формула Стирлинга.

6) Несобственный интеграл Римана.

7) Метрические и нормированные пространства. Компакты в метрических пространствах.

8) Дифференцируемые отображения, дифференциал функции нескольких переменных. Частные производные.

9) Градиент и матрица Якоби.

10) Дифференциалы и частные производные высоких порядков.

11) Дифференциал и матрица Якоби сложной функции, инвариантность первого дифференциала.

12) Теорема о неявной и об обратной функции (отображении).

13) Локальный экстремум функции нескольких переменных.

14) График функции, касательная плоскость и касательное пространство.

15) Поверхность и касательное пространство к ней.

16) Условный экстремум и метод множителей Лагранжа.

'''Математический анализ (I -- II модули)'''

Оценка (О) за семестр выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10, вторая контрольная = экзамен),

двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы

(после каждого занятия выдается домашнее задание из нескольких задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).

Формула оценки: О = 0.3(Кр1+Кр2) + 0.15(Кл1+Кл2) + 0.1Дз.

Все оценки в формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.

Также в каждом модуле на семинарах будут проведены 2-3 самостоятельных работ, результаты которых

будут конвертированы семинаристами в 0, 1 или 2 бонусных балла за контрольную соответствующего модуля.

'''Второй коллоквиум''' пройдет с 14-го по 18-е декабря по группам онлайн.

[https://drive.google.com/file/d/1w_6SxR_zRetIWd043MJCfUHwUhfIRPBX/view?usp=sharing '''Программа 1-го коллоквиума'''],
[https://drive.google.com/file/d/1YzznTkWqZMeNF5PGgVZt9r_ZJ7n4Ba69/view?usp=sharing '''Программа 2-го коллоквиума''']

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1269Uh651zd2vcoCOWMDfuIRIfxwADaM_vQuSy1VD48g/edit#gid=0 '''Расписание коллоквиума студентов, сдающих лектору''']

'''Краткие конспекты лекций:''' [https://drive.google.com/file/d/1DtTMkJNIeaPl5eD7fM-E2REgA5t4Ktda/view?usp=sharing '''Лекция 1'''],
[https://drive.google.com/file/d/1nB2p4Wg-QC_r5gExS0xewqdra8q91SZ9/view?usp=sharing '''Лекция 2'''], [https://drive.google.com/file/d/1l5q17mMygZMUb7R3C_xh1N4Cw7lDHVo_/view?usp=sharing '''Лекция 3'''],
[https://drive.google.com/file/d/1HrHnDCdk91t-UD4ZG7uMOtRFasGzeKGd/view?usp=sharing '''Лекция 4'''], [https://drive.google.com/file/d/1ErZSkpQvFqGZnrPyc7-h06pGxy4HuiBA/view?usp=sharing '''Лекция 5'''],
[https://drive.google.com/file/d/1c7mTOG0Lihttf_nyWP-A4LgbRBlARxfo/view?usp=sharing '''Лекция 6'''], [https://drive.google.com/file/d/1g6lIrZuSYekNONK6rh-KiNNtU6rLGhkG/view?usp=sharing '''Лекция 7'''],
[https://drive.google.com/file/d/1wDRvGmHW92iwVT06HChU4yhaFYOgaKnD/view?usp=sharing '''Лекция 8'''], [https://drive.google.com/file/d/1EN-62tu4Xs-_HSXEGR3GEI43pgVPf--r/view?usp=sharing '''Лекция 9'''],
[https://drive.google.com/file/d/1mFIOQKnaq2H4dHSi_A5DLm_F2dKjI5Bl/view?usp=sharing '''Лекция 10'''], [https://drive.google.com/file/d/1j_dDRT8mxHlP-13rb2p4CbVhk2ToV4K4/view?usp=sharing '''Лекция 11'''],
[https://drive.google.com/file/d/1HPfuTp5OvQAEYPSupraXwSRrB7A3EjL_/view?usp=sharing '''Лекция 12'''], [https://drive.google.com/file/d/1B5hcFjhCRG7BohXkT1sYYsdQg1hVb2UH/view?usp=sharing '''Лекция 13'''],
[https://drive.google.com/file/d/1wleEzVhKQXYNbf6Aj-bYK5MvAX2RBGfP/view?usp=sharing '''Лекция 14'''], [https://drive.google.com/file/d/1e7r9ilpyMPHxl1NjdOmZ2F1T3EsUl71V/view?usp=sharing '''Лекция 15''']

'''Видео лекций:'''
[https://drive.google.com/file/d/1AqXKVb6QmQbrwna3FXpHvmB0Y9GrE5kF/view?usp=sharing '''Лекция 1 (06.09)''']
[https://drive.google.com/file/d/1oElv9DiFFV0JvmuTj-MjJsiob4lHWqn1/view?usp=sharing '''Лекция 2 (13.09)'''],
[https://drive.google.com/file/d/19Rzoyyyc3FkMYjXE9i_OWpaQnpGDPoIJ/view?usp=sharing '''Лекция 3 (20.09)'''],
[https://drive.google.com/file/d/1usi8BoVRXdfgjwywNkzlVLqTkwsGUthK/view?usp=sharing '''Лекция 4 (27.09)'''],
[https://drive.google.com/file/d/1qXRv4zsX-CxS63EQjE9lE18Ssouy-UeE/view?usp=sharing '''Лекция 5 (04.10)'''],
[https://drive.google.com/file/d/1-yFcyYA9YhI_NWe6xXxnZM_WFTLUAXdv/view?usp=sharing '''Лекция 6 (11.10)'''],
[https://drive.google.com/file/d/1ljJ7S0dZp6GOuBSWcnYgI9RZOQSTAMJZ/view?usp=sharing '''Лекция 7 (25.10)'''],
[https://drive.google.com/file/d/1UBMfIQID2OThAqiq4gfEmv77DP6e1Et-/view?usp=sharing '''Лекция 8 (01.11)'''],
[https://drive.google.com/file/d/14q3tJIWcQs2Vf3MLU1TjWksOd7ANiEp4/view?usp=sharing '''Лекция 9 (08.11)'''],
[https://drive.google.com/file/d/1kGxrvRjYH0C1xFq-kglEMd4MrHJR1Px6/view?usp=sharing '''Лекция 10 (15.11)'''],
[https://drive.google.com/file/d/1QAGYilVlOjSPZdMVOjKN6vOGVRpeQqZZ/view?usp=sharing '''Лекция 11 (22.11)'''],
[https://drive.google.com/file/d/17sMe0g995hcnxYmXgJ3mljVUymr4m0Ft/view?usp=sharing '''Лекция 12 (29.11)'''],
[https://drive.google.com/file/d/1gfS5BwiNW69jHdWVZ4ShNpkbJix-epbG/view?usp=sharing '''Лекция 13 (03.12)'''],
[https://drive.google.com/file/d/1A9VJOy3vajsVa8Bmbdm2G66KWE-CtHDC/view?usp=sharing '''Лекция 14 (06.12)'''],
[https://drive.google.com/file/d/1fdJFyw64iEJO753Jfb4kHRHa4vRAo_Un/view?usp=sharing '''Лекция 15 (10.12)'''],
[https://drive.google.com/file/d/1eAdynSHDV1cvEuV0CLBZBPWxis2ZhkwZ/view?usp=sharing '''Лекция 16 (13.12)''']

[https://docs.google.com/presentation/d/1jboEeiqn_HFmDhEFIEkWpbETIYnCcx93/edit?usp=sharing&ouid=117694926577715827908&rtpof=true&sd=true '''Слайды 11-12'''],
[https://docs.google.com/presentation/d/1ph3K-8QTJDZ6EFnV-zg8V3MdP8hOdoNn/edit?usp=sharing&ouid=117694926577715827908&rtpof=true&sd=true '''Слайды 13'''],
[https://docs.google.com/presentation/d/1arijtEKRZf2SO4qI9WQrAQkEqU21fGop/edit?usp=sharing&ouid=117694926577715827908&rtpof=true&sd=true '''Слайды 15''']

'''Семинарские листки:''' [https://drive.google.com/file/d/1EvlYlfnmX6vI6UNcerdamh2c8RmLToJp/view?usp=sharing '''Листок 1'''],
[https://drive.google.com/file/d/1nOthIKwizvrX4mqKVH0rD1MqVXejeEkj/view?usp=sharing '''Листок 2'''],
[https://drive.google.com/file/d/1n7ZtkbNvU8NqpuL01wDTPqMEe2Qye6fE/view?usp=sharing '''Листок 3'''],
[https://drive.google.com/file/d/1tCmdCMKNmjd2EE2dL-1olyTE5eUi3Odg/view?usp=sharing '''Листок 3+ (повторятельно-подготовительный)'''],
[https://drive.google.com/file/d/1Uu_kbbUCbTX6w6xvUN8IsEe_t4DuoAdK/view?usp=sharing '''Листок 4'''],
[https://drive.google.com/file/d/1g7v8IRs3CdDrEA5rpXm_YDCGOS5L3uQJ/view?usp=sharing '''Листок 5'''],
[https://drive.google.com/file/d/1A4Dl76jve5KyZ8Y2qKb2_En2qs4_PD8-/view?usp=sharing '''Листок 6'''],
[https://drive.google.com/file/d/1UWjAKRlAJPrMnrlxyeQ3Q7mDSNk92RHQ/view?usp=sharing '''Листок 6+ (подготовительно-повторятельный)''']

'''Сводные таблицы с оценками'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1yjIgwqjx1C0lfei1dqryLNVaOY7GRd2wyCG8z6oXWdM/edit#gid=524817967 213] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1yjIgwqjx1C0lfei1dqryLNVaOY7GRd2wyCG8z6oXWdM/edit#gid=261209247 215] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1yjIgwqjx1C0lfei1dqryLNVaOY7GRd2wyCG8z6oXWdM/edit#gid=1262318414 216] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1yjIgwqjx1C0lfei1dqryLNVaOY7GRd2wyCG8z6oXWdM/edit#gid=1663587246 217] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1yjIgwqjx1C0lfei1dqryLNVaOY7GRd2wyCG8z6oXWdM/edit#gid=2001633117 218] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1yjIgwqjx1C0lfei1dqryLNVaOY7GRd2wyCG8z6oXWdM/edit#gid=1960623253 219] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1yjIgwqjx1C0lfei1dqryLNVaOY7GRd2wyCG8z6oXWdM/edit#gid=1266353655 2110] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1yjIgwqjx1C0lfei1dqryLNVaOY7GRd2wyCG8z6oXWdM/edit#gid=1609648915 2111] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1yjIgwqjx1C0lfei1dqryLNVaOY7GRd2wyCG8z6oXWdM/edit#gid=1636381360 2112]
|}

'''Краткая программа курса:'''

1) Вещественные числа и принцип полноты

2) Предел последовательности

3) Принцип вложенных отрезков и точные верхние и нижние грани

4) Частичные пределы и теорема Больцано

5) Фундаментальная последовательность и критерий Коши

6) Предел функции, первый и второй замечательные пределы

7) Локальные свойства непрерывных функций

8) Глобальные свойства непрерывных функций на отрезке:
теоремы Вейерштрасса и Коши, равномерная непрерывность

9) Дифференцируемые функции, дифференциал

10) Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа и Коши

11) Правило Лопиталя

12) Формула Тейлора и ряд Тейлора

13) Монотонность и выпуклость

'''Литература:'''

В.А. Зорич, Математический Анализ

С.М. Никольский, Курс математического анализа

T. Tao, Analysis I

Математический анализ 1 2021/2022 (основной поток) - История изменений

imported>Ked: Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru