imported>Елена Колесниченко: Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru

2023-06-12T14:45:56Z

Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru

Новая страница

== Преподаватели и учебные ассистенты (весна) ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 213 !! 215 !! 216 !! 217 !! 218 !! 219 !! 2110
|-
|| Лектор ||colspan="7"| [https://www.hse.ru/org/persons/309076802 Колесниченко Е.Ю.]
|-
|| Семинарист || [Чанга М.Е.] || [Радомский А.О.] || [https://www.hse.ru/org/persons/225553845 Лукьяненко Н.С.] || [https://www.hse.ru/org/persons/309076802 Колесниченко Е.Ю.] || [Чанга М.Е.] || [Радомский А.О.] || [https://www.hse.ru/org/persons/305125114 Султанов А.Р.]
|-
|| Ассистент || Швецов Артемий || Швецов Артемий || Казанцева Анна || Кемал Азамат || Беляев Артем || Максимов Ян || Исхакова Эмилия
|}

== Преподаватели и учебные ассистенты (осень) ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 213 !! 215 !! 216 !! 217 !! 218 !! 219 !! 2110
|-
|| Лектор ||colspan="7"| [https://www.hse.ru/org/persons/309076802 Колесниченко Е.Ю.]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/staff/bbd Борис Демешев] || [Платонова К.С.] || [https://www.hse.ru/org/persons/225553845 Лукьяненко Н.С.] || [https://www.hse.ru/org/persons/309076802 Колесниченко Е.Ю.] || [https://www.hse.ru/staff/bbd Борис Демешев] || [Платонова К.С.] || [https://www.hse.ru/org/persons/305125114 Султанов А.Р.]
|-
|| Ассистент || Швецов Артемий || Копчев Владислав || Королев Кирилл || Кемал Азамат || Беляев Артем || Максимов Ян || Исхакова Эмилия
|}

== О курсе ==

Данный курс '''Математический анализ - 2''' читается в 2022/2023 учебном году на основном потоке образовательной программы "Прикладная Математика и Информатика" Факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ.

Курс первого семестра состоит из следующих разделов: числовые ряды, функциональные ряды, кратные интегралы. Курс второго семестра состоит из следующих разделов: интегралы с параметром, теория Фурье, введение в комплексный анализ.

== Лекции ==

=== Модуль 1 ===

Числовые ряды. Критерий Коши. Теорема о группировке членов ряда. [https://drive.google.com/file/d/1ukdeUx-Cj8lr5tomSk8htggVlN2cI5z-/view?usp=sharing Лекция 1]

Признаки сравнения. Признаки Даламбера и Коши. Признак Гаусса. [https://drive.google.com/file/d/1EiFj-8_EecpvNJzatYqsGBYCabFb1oDf/view?usp=sharing Лекция 2]

Интегральный признак Коши. Преобразование Абеля. Признаки Дирихле, Лейбница, Абеля. Теорема о перестановке членов знакопостоянного ряда. [https://drive.google.com/file/d/17FZ5dxiqt33dHTk63BCey74qeiZ1lccc/view?usp=sharing Лекция 3]

Переместительное свойство абсолютно сходящихся рядов. Теорема Римана о перестановках условно сходящихся рядов. Произведение рядов по Коши: теорема Мертенса, теорема Абеля. [https://drive.google.com/file/d/10SUU3y_ZfMkSj5G1mJnypk5p5zS1gJdH/view?usp=sharing Лекция 4]

Равномерная сходимость функциональной последовательности. Критерий Коши, теорема о предельном переходе, теоремы о непрерывности/интегрируемости/дифференцируемости предельной функции. [https://drive.google.com/file/d/1Wc8I5XD62miSjpht5H2S7rzr98Tc5PVY/view?usp=sharing Лекция 5]

Равномерная сходимость функционального ряда: Критерий Коши, теоремы о предельном переходе, о непрерывности/интегрируемости/дифференцируемости суммы ряда. Признаки Вейерштрасса, Дирихле, Абеля равномерной сходимости. [https://drive.google.com/file/d/1oMI-BbQZYr5RHIEGjmHHABSRlSTq7l1h/view?usp=sharing Лекция 6]

Степенные ряды, теорема Коши-Адамара. Непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость степенного ряда. Разложение функций в степенной ряд, табличные разложения. [https://drive.google.com/file/d/1YN7R7AX9yAIHVTk5JtBodiP0LOncGwbY/view?usp=sharing Лекция 7]

=== Модуль 2 ===

Кратный интеграл Римана, необходимое условие интегрируемости, свойства интеграла. Множество лебеговой меры нуль. [https://drive.google.com/file/d/1VeJZRf6ceP5xbSzBLCKxuIHowLgBfipH/view?usp=share_link Лекция 8]

Свойства множеств лебеговой меры нуль. Топология R^n, критерий компактности в R^n. [https://drive.google.com/file/d/1wBMVflbwo-INbTFBGyUOCm6Jf5BEDEOs/view?usp=share_link Лекция 9]

Теорема Вейерштрасса о непрерывной функции на компакте. Колебания функции на множестве и в точке. Теорема Кантора-Гейне о колебаниях функции на компакте. Критерий Лебега интегрируемости функции по Риману. [https://drive.google.com/file/d/1blVnizdOcQQatMwgNOy7nxhQNh6EBD9Y/view?usp=share_link Лекция 10]

Критерий Лебега (продолжение). Верхние и нижние суммы Дарбу, свойства. Верхний и нижний интегралы Дарбу, теорема об интегралах как пределах сумм Дарбу. Критерий Дарбу. Допустимые множества, интеграл по допустимому множеству. [https://drive.google.com/file/d/1Gg-3JrCbLYkEZFEpDr4nzCW6t5TZ7Y1w/view?usp=share_link Лекция 11]

Критерий Лебега для допустимых множеств. Мера Жордана. Свойства интеграла Римана по допустимым множествам. Теоремы Фубини для бруска и для допустимого множества. [https://drive.google.com/file/d/1utBjGretqz7OLRpvqSLlYGH3aSV8Z4V-/view?usp=share_link Лекция 12]

Формула замены переменных в кратном интеграле Римана. Исчерпания, определение несобственного интеграла. Теорема о несобственном интеграле от неотрицательной функции. Мажорантный признак сходимости несобственного интеграла. [https://drive.google.com/file/d/1rvsUEKV8JXlTzSmXrUmnYWKhC8sv0Sdf/view?usp=share_link Лекция 13]

=== Модуль 3 ===

СИЗП: теоремы о непрерывности, дифференцируемости, интегрируемости. [https://drive.google.com/file/d/1oSysN0CMAj357OMciRgYLClvjOP_rk0x/view?usp=share_link Лекция 1]

Равномерная сходимость семейства функций. НИЗП. Критерий Коши равномерной сходимости НИЗП, признаки Вейерштрасса, Дирихле, Абеля. [https://drive.google.com/file/d/1fjQRXEGhEFcL0t0gdYIjC0aRdv4ev77l/view?usp=share_link Лекция 2]

Непрерывность, дифференцируемость, интегрируемость НИЗП. Интеграл Дирихле. Интеграл Лапласа (начало). [https://drive.google.com/file/d/1OtnG2AqMZBx17c1QUdmAaoA3nQ1Lx2h_/view?usp=share_link Лекция 3]

Интеграл Лапласа (продолжение). Интегралы Френеля. Определение гамма- и бета-функций. [https://drive.google.com/file/d/1O5GCJcAFxxsLIvm6v3BV95tqBGrOjDSm/view?usp=share_link Лекция 4]

Свойства бета- и гамма- функций. [https://drive.google.com/file/d/1_ZxKkym7Hs9Zo1eWDmdzIZkgHyYOJxBK/view?usp=share_link Лекция 5]

Евклидовые и нормированные пространства. Основная тригонометрическая система. Ряды Фурье, экстремальное свойство коэффициентов Фурье. Полные системы. [https://drive.google.com/file/d/1ScshJ2EWLLJi_hUHnZf3p-rHrHWMObBX/view?usp=share_link Лекция 6]

Критерий полноты ОНС, равенство Парсеваля. Полнота основной тригонометрической системы (начало). Ядро Дирихле, ядро Фейера, частичная сумма ряда Фурье по Чезаро. [https://drive.google.com/file/d/1njhGBhxNNVa7VvwctmZMl7e7EiaJUaBP/view?usp=share_link Лекция 7]

Теорема Фейера о равномерной сходимости частичных сумм по Чезаро. Теоремы Вейерштрасса о приближении непрерывной функции тригонометрическими и алгебраическими многочленами. Лемма Римана. Условие Дини. [https://drive.google.com/file/d/1ttOuXQveLx8FDZUjpBdjPPUwzm2m064T/view?usp=share_link Лекция 8]

Теорема о сходимости ряда Фурье в точке. Ряды Фурье в комплексной форме. Преобразование Фурье. [https://drive.google.com/file/d/1mnPqlKJaii9p2U8UCz31VchqWerXhMVM/view?usp=share_link Лекция 9]

Свойства преобразования Фурье. Теорема о сходимости интеграла Фурье в точке. [https://drive.google.com/file/d/15dGd_U6lzwSY-so-OKhW2vUZvaEBU_7W/view?usp=share_link Лекция 10]

Доп. материал про ДПФ, БПФ: [https://drive.google.com/file/d/1MZF62aPs9Wc-y31D-1uJ2Ao_Y-bOFDh3/view?usp=share_link здесь]

=== Модуль 4 ===

Комплексная плоскость. Предел последовательности и предел функции, непрерывность, дифференцируемость. Условия Коши-Римана. Голоморфные функции. [https://drive.google.com/file/d/1AuVx668v8yPvUqKOyut5s-dic-su6Rxh/view?usp=share_link Лекция 11]

Кривые и области. Конформные отображения. [https://drive.google.com/file/d/1LMNHMymqM984cPm5I4zwZN_J2-gQpzLy/view?usp=share_link Лекция 12]

Геометрический смысл производной. Сфера Римана. Интегралы вдоль путей. [https://drive.google.com/file/d/1AODatfH_PeFcLWHbDHkZZRzfe-4SgVdW/view?usp=share_link Лекция 13]

Лемма Гурса. Интегральная теорема Коши. [https://drive.google.com/file/d/1_1Oj-vwHCQajGJAvyRe-h7bFXTD8STIJ/view?usp=share_link Лекция 14]

Интегральная формула Коши. Ряды, степенные ряды, ряды Тейлора. Теорема Лиувилля и основная теорема алгебры. [https://drive.google.com/file/d/13ImluoiRctarWE_yHOiI3MFSX5YqnyLz/view?usp=share_link Лекция 15]

Интегральная формула Коши для производных. Принцип изолированности нулей голоморфной функции. Ряды Лорана. [https://drive.google.com/file/d/1j5ol3QOr6iRs53pd3vPwL6gpdLpvhFUV/view?usp=share_link Лекция 16]

Изолированные особые точки. Теорема Сохоцкого. [https://drive.google.com/file/d/1ZziiwY5CV7e4dAx8G7oVDoKZfk6U8oXb/view?usp=share_link Лекция 17]

Вычеты. Теорема Коши о вычетах и теорема о сумме вычетов. [https://drive.google.com/file/d/1y8Ni_sOwW6MB4h2l7FAdewPR1AGuNkl_/view?usp=sharing Лекция 18]

== Семинары ==

=== Модуль 1 ===

''' Семинар 1 '''
Числовые ряды: определение и Критерий Коши. [https://drive.google.com/file/d/1r5-ExrPYkgwiQ-tiWlldBn_K-pZZlo0H/view?usp=sharing Задачи]

''' Семинар 2 '''
Знакопостоянные ряды: признаки сходимости. [https://drive.google.com/file/d/1IpPQDMtDX3How7dWkan5o-mFRbdga8t2/view?usp=sharing Задачи]

''' Семинар 3 '''
Знакопеременные ряды: признаки сходимости. [https://drive.google.com/file/d/1t5KFKpQ4Wgaf4368l2-ELPI9mQHD0QEs/view?usp=sharing Задачи]

''' Семинар 4 '''
Абсолютная и условная сходимость. Бесконечные произведения. [https://drive.google.com/file/d/18Yp_QHumHe8Ajm-u_sfVpjkzVEuwwZH4/view?usp=sharing Задачи]

''' Семинар 5 '''
Равномерная сходимость (последовательности). [https://drive.google.com/file/d/1PbX5iO8AkdohoCnGMSadVb8mazrI9eeN/view?usp=sharing Задачи]

''' Семинар 6 '''
Равномерная сходимость (ряды). [https://drive.google.com/file/d/1SMzIt_eBFjgJE7YXkB1bNHEcHjzSVoOf/view?usp=sharing Задачи]

''' Семинар 7 '''
Степенные ряды. [https://drive.google.com/file/d/19mCjDp566Jq9vVipVFb6j9WFhWNI3lod/view?usp=sharing Задачи]

=== Модуль 2 ===

''' Семинар 8 '''
Двойные интегралы, сведение к повторному. [https://drive.google.com/file/d/1-wActJhM8haqBeSEVdKN0JI0FbxfNZvG/view?usp=sharing Задачи]

''' Семинар 9 '''
Тройные и n-кратные интегралы, сведение к повторным. [https://drive.google.com/file/d/16ZL5wEnYbrY6ZH6xaHXZx5zhAr8TPMf6/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 10 '''
Замена переменных в кратных интегралах. [https://drive.google.com/file/d/1wQl9fU-PEkW5ZFZ2jbZ-PIW7LcaeSvRB/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 11 '''
Другие замены переменных и n-кратные интегралы. [https://drive.google.com/file/d/1lLa1RufHDYqHkJpfeniKtLygoUWxvcEo/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 12 '''
Геометрические приложения. [https://drive.google.com/file/d/1KpC3I2vhOlDqvXC_eMcwarxuLbJZciIP/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 13 '''
Несобственные кратные интегралы. [https://drive.google.com/file/d/1ccEo7JFX0OO02wV7QYFzXTMEK10xYB9k/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 14 '''
Задачи на повторение/обсуждение. [https://drive.google.com/file/d/18M4v-TuRvSULPjiFBy49rCIIWvOjwLd7/view?usp=share_link Задачи]

=== Модуль 3 ===

''' Семинар 1(15) '''
Собственные интегралы, зависящие о параметра. [https://drive.google.com/file/d/1EGcmrigvY4q_h1L1A2XYUOYL5hG8mInE/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 2 '''
Равномерная сходимость семейства функций. [https://drive.google.com/file/d/10Bcs6jycw8-O7ShBTmIZ4wf49JZTIquu/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 3 '''
Равномерная сходимость несобственного интеграла. [https://drive.google.com/file/d/1WOXXkXnhvitSl906oaqS4w7tssQMQ_sM/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 4 '''
Непрерывность НИЗП. Именные интегралы. [https://drive.google.com/file/d/13kucFkqbir3Hz6lj5AYFLIX5uEnqmcXX/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 5 '''
Дифференцируемость и интегрируемость НИЗП. [https://drive.google.com/file/d/18gBrRK6ufF7C-7Dx1o5WlaBOvw7hINs4/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 6 '''
Эйлеровы интегралы. [https://drive.google.com/file/d/1bIN3H-CyM2ckP9FO0BA1gWotosZvuuHc/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 7 '''
Ортонормированные системы. [https://drive.google.com/file/d/1CfkOSabJklhxs2lTi1FzFFkTvTZH-0hu/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 8 '''
Тригонометрические ряды Фурье. Равенство Парсеваля. [https://drive.google.com/file/d/1qpZ1g7BusXVwT1oodeA8gQ3qtX5hYbcz/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 9 '''
Тригонометрические ряды Фурье (продолжение). [https://drive.google.com/file/d/1II6B17QKjxAQaz2RZtmq-zS_Iq2bcXJX/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 10 '''
Преобразование Фурье. [https://drive.google.com/file/d/1UH_jie6MOQ4pFxc20H1X7fb4IkKJz5Ki/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 11 '''
Бонусный материал. (Материал 217 группы: [https://drive.google.com/file/d/1TIvqHRpABKNJNZScNmMlczVB8El1jt7P/view?usp=share_link здесь])

=== Модуль 4 ===

''' Семинар 12 '''
Комплексная плоскость и функции комплексного переменного. [https://drive.google.com/file/d/1QtRzCMGWyxMu6fxnCD9vkiXGsxUh_lGL/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 13 '''
Непрерывность и дифференцируемость. [https://drive.google.com/file/d/1Onq8vYwA8aePNG8ZdqomZrPcxhf83jOw/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 14 '''
Сфера Римана. Дробно-линейное отображение. [https://drive.google.com/file/d/1c9Ust4OonoWTrWdHP_4JdhwqoX21BmxV/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 15 '''
Интегралы вдоль путей. [https://drive.google.com/file/d/13aFweur06Wxz6P8I8mMl9vyOomARo-iy/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 16 '''
Интегральная теорема Коши и интегральная формула Коши. [https://drive.google.com/file/d/1tABksnPNJ25bi_tp0NLM2I9iaM63sv75/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 17 '''
Интегральная формула Коши для производных. Вычисление несобственных интегралов с помощью интегралов вдоль путей. [https://drive.google.com/file/d/1yfXlN4x-GlLhmXaOgzwPUlyk43DfhHgV/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 18 '''
Степенные ряды. [https://drive.google.com/file/d/1Nq7MTQMmXW7kl2Ns5VM_0HokqXJJODsf/view?usp=share_link Задачи]

''' Семинар 19 '''
Изолированные особые точки и вычеты. [https://drive.google.com/file/d/1_agkqF_07FHNoNL0b798oiZa1cVRJo1_/view?usp=sharing Задачи]

== Домашние задания ==

В листке отдельно указано ДЗ.

Баллы за ДЗ в течение семестра суммируются и сумма масштабируется в 10-балльную шкалу: за осенний семестр выставляется оценка ДЗ1, за весенний -- ДЗ2.

== Контрольные работы ==

В первом семестре будет 2 контрольные работы: КР1 в середине семестра и КР2 (= экзамен) в сессию после 2-го модуля. Оценки по 10-бальной шкале.

Во втором семестре будет 3 контрольные работы: КР3 и КР4 в течение семестра и КР5 (= экзамен) в сессию после 4-го модуля. Оценки по 10-бальной шкале.

[https://drive.google.com/file/d/11RfNM2LrSN-JsBjgcuClaLVed0Vh1GJc/view?usp=sharing Нулевой вариант КР1]

[https://drive.google.com/file/d/1HDrPYw09b_3qnVz1pBjFcX1dfxYopGnX/view?usp=share_link Нулевой вариант КР2]

[https://drive.google.com/file/d/10aK4bAf1-5wYyAdq1CBSbVO72o7Vu4ke/view?usp=share_link Нулевой вариант КР3]

[https://drive.google.com/file/d/18VjOUCFbLazDeEpRZXsf3ZDT9ZAtFbbX/view?usp=share_link Нулевой вариант КР4]

[https://drive.google.com/file/d/1OcYDUkdVCN0Q_uKoadAEAv6aYJvUMFA3/view?usp=sharing Нулевой вариант КР5]

== Коллоквиумы ==

В первом семестре будет 2 коллоквиума: КЛ1 и КЛ2. Оценки по 10-бальной шкале.

Во втором семестре будет 2 коллоквиума: КЛ3 и КЛ4. Оценки по 10-бальной шкале.

[https://drive.google.com/file/d/1HpPTDq0e2UNONK0sF0l3ixAtT-pML8cf/view?usp=sharing Список вопросов к КЛ1]

[https://drive.google.com/file/d/1d-u45JbkazHIDlHhu4BGIcamd902jVpc/view?usp=share_link Список вопросов к КЛ2]

[https://drive.google.com/file/d/1AVjEMlPaxoK-B-LXwGmyOzoOwS1diYYm/view?usp=share_link Список вопросов к КЛ3]

[https://drive.google.com/file/d/1OpKj9tDsUbXUFUkoJTVacAReLClXfxEm/view?usp=share_link Список вопросов к КЛ4]

== Ведомость с оценками ==

Весна:

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
| [https://docs.google.com/spreadsheets/d/12aWZlb-Zed2Rfd7a3_crMKRWLj0XEKNqR0mxd0kkIbg/edit#gid=0 213] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/12aWZlb-Zed2Rfd7a3_crMKRWLj0XEKNqR0mxd0kkIbg/edit#gid=89176281 215] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/12aWZlb-Zed2Rfd7a3_crMKRWLj0XEKNqR0mxd0kkIbg/edit#gid=1229068245 216] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/12aWZlb-Zed2Rfd7a3_crMKRWLj0XEKNqR0mxd0kkIbg/edit#gid=759257868 217] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/12aWZlb-Zed2Rfd7a3_crMKRWLj0XEKNqR0mxd0kkIbg/edit#gid=790557409 218] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/12aWZlb-Zed2Rfd7a3_crMKRWLj0XEKNqR0mxd0kkIbg/edit#gid=1922083843 219] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/12aWZlb-Zed2Rfd7a3_crMKRWLj0XEKNqR0mxd0kkIbg/edit#gid=695161312 2110]
|}

Осень:
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
| [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1r5djAKxDuUbjcQcYLmW5qTzqgt0DayzgF7Q-1M306VM/edit?usp=sharing 213] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vlIvN9MMwi0sZJb4mFTArqWI6Y1aWs0phxwolzUNHqI/edit#gid=1789176633 215] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1-5F147-2twgMpLh4NPbFH0ZlGV4vks3zjFe4yodjxZU/edit?usp=sharing 216] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1h1ki4WT1FLHPfVgTVJED9ErX7-FPQ0DSfRySWkkZPTs/edit?usp=sharing 217] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Xn_jm8dPGh4HodUN3awXIS05E_IUIjxIkP_2yXs7z8I/edit?usp=sharing 218] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/16UapNo_R49nAsLgmDap3Q7TeWWc6Uht8uVHkzzWvF3Q/edit#gid=444628209 219] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cbiz3RPYu-0TKSpPqcO6sZ3nBcT0QIqv-NLVCflJyfM/edit?usp=sharing 2110]
|}

== Формы контроля и оценивание ==

Все оценки считаются по 10-бальной шкале и учитываются без округлений. Округление производится по арифметическому правилу непосредственно перед выставлением итоговой оценки.

Итоговая оценка 1-го семестра: Oосень = 1/6 (ДЗ1 + КЛ1+ КЛ2 ) + 1/4 (КР1 + КР2)

Итоговая оценка 2-го семестра: Oвесна = 2/15 (ДЗ2 + КЛ3+ КЛ4 ) + 1/5 (КР3 + КР4 + КР5)

Все оценки считаются по 10-бальной шкале и учитываются без округлений. Округление производится по арифметическому правилу непосредственно перед выставлением итоговой оценки.

Итоговая оценка за курс: Oитог = 0,3 Oосень + 0,7 Oвесна. В этой формуле баллы Oосень, Oвесна учитываются уже округленными. Итоговая оценка округляется по арифметическому правилу.

Автоматы в курсе не предусмотрены.

Блокирующих форм контроля нет.

== Список рекомендуемой литературы ==

=== Учебники ===

Фихтенгольц Г.М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления. 1969

[https://drive.google.com/file/d/1Ozdf_LS_BSVIehkSJhTPdLR5S_9MJ7nO/view?usp=sharing Том 1] (пп. 1-262)
[https://drive.google.com/file/d/1JVTuJ0EkrrYal3Fsau1UJiFK0A8F2mxX/view?usp=sharing Том 2] (пп. 263-542)
[https://drive.google.com/file/d/1_4SU8H1Y-Jya8t-a4abNR-ba30fF_6Mn/view?usp=sharing Том 3] (пп. 543-762)

Зорич В.А. - Математический анализ. 2019

[https://drive.google.com/file/d/1wBqHsVP3UpmyYQofon3Im1TQmRHHTB2R/view?usp=sharing Часть 1]
[https://drive.google.com/file/d/1FxWvJSWedEf2lZ2jY8S7vkcWpLBmSr9d/view?usp=sharing Часть 2]

=== Задачники ===

Демидович Б.П. - Сборник задач и упражнений по математическому анализу. Любое издание

[https://drive.google.com/file/d/1aOWgN9OSky4WoIj6ezB7Ea5ETlzSKSMB/view?usp=sharing Например, это]

Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. - Математический анализ в задачах и упражнениях. Т.2,3. МЦНМО, 2018

Математический анализ - 2 (2022/23) - История изменений

imported>Елена Колесниченко: Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru