imported>Knkeer: /* Домашние задания */

2017-06-10T22:49:51Z

Домашние задания

Новая страница

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ151 !! БПМИ152
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [https://www.hse.ru/org/persons/77967 Ульянов Владимир Васильевич]
|-
|| Семинарист || [mailto:vulyanov@hse.ru Ульянов Владимир Васильевич] || [mailto:anaumov@hse.ru Наумов Алексей Александрович]
|-
|| Ассистент || [mailto:pol.kirichenko@mail.ru Полина Кириченко] || [mailto:ale4kasokolova@gmail.com Анна Соколова]
|}

== Организационные моменты ==
Оценка будет складываться из нескольких факторов:
* Две контрольных работы.
* Два коллоквиума - по одному на модуль.
* Домашние задания. В среднем, на каждом семинаре будут выдавать по 2-3 задачи для самостоятельного решения, которые будет нужно письменно сдавать ассистентам.
* Письменный экзамен - "расширенная КР". Два часа на 6 задач.

Итоговая оценка высчитывается следующим образом: Оитог = 0.3 * ОКР + 0.3 * Околлоквиум + 0.1 * ОДЗ + 0.3 * Оэкзамен

== Контрольные работы ==
Правила игры у каждой группы свои, уточняйте у семинаристов.

=== Третья контрольная ===
Темы:
* Условные математические ожидания
* Точечные оценки: несмещённость, состоятельность, оптимальность, эффективность, достаточность, полнота, асимптотическая нормальность.
* Методы построения оценок: метод моментов и метод максимального правдоподобия.

Третья контрольная будет проходить '''21 апреля''' на семинарах. Для подготовки предлагается [https://www.dropbox.com/s/qorgo3vywo80w54/%D0%9A%D0%A03_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82.pdf?dl=0 нулевой вариант] и его [https://www.dropbox.com/s/euff27zmt7f8rb4/%D0%9A%D0%A03_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B1%D0%BE%D1%80.pdf?dl=0 разбор].

=== Четвёртая контрольная ===
Последняя контрольная будет проходить '''9 июня''' на семинарах.

== Коллоквиумы ==
Формирование оценки на коллоквиуме:

* письменный ответ на 1 из вопросов (с доказательствами), из 3 баллов, время подготовки - 30 минут.
* два вопроса из программы по выбору принимающего (без доказательств, только определения формулировки), из 1 балла каждый.
* всего можно заработать 5 баллов.

=== Третий коллоквиум ===
Дата проведения первого коллоквиума - '''18 марта''', аудитория на данный момент не известна.

[https://www.dropbox.com/s/lcwurbvqid3i3jr/%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%BE%D0%BA%D0%B2%D0%B8%D1%83%D0%BC_%E2%84%963.pdf?dl=0 Здесь] можно найти список тем для третьего коллоквиума.

=== Четвёртый коллоквиум ===
Дата проведения последнего коллоквиума - '''10 июня'''. Коллоквиум будет проходить в аудитории 205 с 14:00 до 18:00.
Список тем можно найти [https://www.dropbox.com/s/1tf4tv1n2bejod7/%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%BE%D0%BA%D0%B2%D0%B8%D1%83%D0%BC_%E2%84%964.pdf?dl=0 здесь].

== Лекции ==

[https://www.dropbox.com/sh/5lxaheg89isd6h9/AABifvMGLQPmLLzHOiqfaTOLa?dl=0&preview=mathematical-statistics_17_2course.pdf Здесь] можно найти конспекты лекций. '''Предупреждение:''' конспекты ведутся студентами — могут быть различные неточности.

'''Лекция 1''' (17.02.2017). Организационные моменты. Предмет математической статистики и её отличие от теории вероятностей. Выборки, условия на них. Репрезентативность выборки: история "Литературного Дайджеста". Смещённость выборки. Выборки с неполными данными. Статистическая структура: выборочное пространство, класс вероятностных мер. Первичный статистический анализ. Повторная выборка. Эмпирическая функция распределения. Теорема Гливенко-Кантелли. Гистограммы и Q-Q-графики. Квантили порядка alpha. Проверка статистических гипотез. Основная гипотеза и методы её проверки -- эвристические подходы на примере анализа финансовых данных.

'''Лекция 2''' (03.03.2017). Вариационный ряд. k-я порядковая статистика. VAR-модель. Вычисление функции распределения k-й порядковой статистики. Точечные оценки/статистики. Несмещённая оценка. Состоятельная оценка.

'''Лекция 3''' (10.02.2017). Свойства несмещённой и состоятельной оценок. Оптимальная оценка. Единственность оптимальной оценки с точностью до равенства почти наверное. Асимптотически нормальная оценка. Построение доверительных интервалов. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия. Функция правдоподобия.

'''Лекция 4''' (17.03.2017). Неравенство Рао-Крамера. Регулярные модели. Информация Фишера. Эффективная оценка. Коэффициент эффективности. Инвариантность эффективности оценки относительно линейных преобразований. Эффективность схемы Бернулли, функции правдоподобия и эмпирической функции распределения.

'''Лекция 5''' (24.03.2017). Необходимое и достаточное условие равенства в неравенстве Рао-Крамера. Экспоненциальное семейство распределений. Достаточная статистика. Критерий факторизации. Теорема Рао-Блэкуэлла-Колмогорова. Пример нерегулярной модели с достаточной статистикой.

'''Лекция 6''' (07.04.2017). Полные статистики. Связь оптимальных и полных статистик. Достаточное условие полноты и достаточности статистики. Оценка максимального правдоподобия. Система уравнений правдоподобия. Связь эффективной оценки и оценки максимального правдоподобия скалярного параметра.

'''Лекция 7''' (14.04.2017). Связь оценки максимального правдоподобия и достаточной статистики. Пример континуального множества оценок максимального правдоподобия. Инвариантность оценок максимального правдоподобия относительно биективных преобразований параметра. Асимптотически эффективные оценки. Интервальные оценки. Доверительные интервалы.

'''Лекция 8''' (21.04.2017). Методы нахождения доверительных интервалов. Примеры построения доверительных интервалов для нормальных распределений. Точечные оценки, связь длины интервала, объема выборки и коэффициента надежности. Центральные статистики, распределение хи-квадрат.

'''Лекция 9''' (28.04.2017). Использование предельных теорем при построении асимптотических доверительных интервалов. Пример Литературного дайждеста и задачи о перевозках. Методы определения "качества" доверительного интервала. Пример применения неравенства Чебышёва и центральной предельной теоремы для построения доверительного интервала параметра распределения Бернулли. Построение доверительного интервала для параметра пуассоновского распределения.

'''Лекция 10''' (12.05.2017). Доверительные области. Пример вычисления доверительной области для параметров нормального распределения. Независимость выборочных среднего и дисперсии для выборки из нормального распределения. Распределение Стьюдента. Определение доверительных интервалов для каждого параметра по общему коэффициенту доверия. Нулевая гипотеза и альтернатива. Простые и сложные гипотезы. Матрица ошибок. Ошибки первого и второго рода. Критерии (определение).

== Домашние задания ==

[https://www.dropbox.com/s/qpvf04ucrldpc70/%D0%94%D0%97_17_02.pdf?dl=0 '''ДЗ №1'''] от 17 февраля 2017.

[https://www.dropbox.com/s/agyo67pzv5681lp/%D0%94%D0%97_03_03.pdf?dl=0 '''ДЗ №2'''] от 3 марта 2017.

[https://www.dropbox.com/s/3vv2vp0uia01xii/%D0%94%D0%97_10_03.pdf?dl=0 '''ДЗ №3'''] от 10 марта 2017.

[https://www.dropbox.com/s/9w43j17833x7olz/%D0%94%D0%97_17_03.pdf?dl=0 '''ДЗ №4'''] от 17 марта 2017.

[https://www.dropbox.com/s/4ydzly5krlf8y0l/%D0%94%D0%97_24_03.pdf?dl=0 '''ДЗ №5'''] от 24 марта 2017.

[https://www.dropbox.com/s/4ajjo01xwnri4o1/%D0%94%D0%97_07_04.pdf?dl=0 '''ДЗ №6'''] от 7 апреля 2017.

[https://www.dropbox.com/s/44rd8cxqmdrmdec/%D0%94%D0%97_12_05.pdf?dl=0 '''ДЗ №7'''] от 12 мая 2017.

[https://www.dropbox.com/s/ptotd2nxy0reste/%D0%94%D0%97_19_05.pdf?dl=0 '''ДЗ №8'''] от 19 мая 2017.

[https://www.dropbox.com/s/mdblemiilysbka6/%D0%94%D0%97_02_06.pdf?dl=0 '''ДЗ №9'''] от 2 июня 2017.

== Список рекомендуемой литературы ==
=== Учебники ===
* Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Введение в математическую статистику. М.: ЛКИ, 2010

=== Задачники ===
* Ульянов В. В., Ушаков В Г., Байрамов Н. Р., Нагапетян Т. А. Решения задач по математической статистике. Скачать можно [https://www.dropbox.com/s/ga5ks1p7ogxx5p7/%D0%A0%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0.pdf?dl=0 здесь].
* Ватутин В.А., Ивченко Г.И., Медведев Ю.И., и др. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах. М. Дрофа, 2005 (или новее)

Математическая статистика 2016/2017 (пилотный поток) - История изменений

imported>Knkeer: /* Домашние задания */