https://www.wikicshse.ru/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D0%BD%D0%B0_%D0%9F%D0%9C%D0%98_2021%2F2022_%28%D0%BF%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA%29Алгебра на ПМИ 2021/2022 (пилотный поток) - История изменений2026-06-06T12:35:55ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.45.3https://www.wikicshse.ru/index.php?title=%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D0%BD%D0%B0_%D0%9F%D0%9C%D0%98_2021/2022_(%D0%BF%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=976&oldid=previmported>GalinaKaleeva: Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru2022-06-21T15:57:33Z<p>Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div><br />
= Преподаватели и учебные ассистенты =<br />
<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center"<br />
|-<br />
! Группа !! БПМИ211 !! БПМИ212 !! БПМИ214<br />
|-<br />
|| Лектор ||colspan="3"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Аржанцев Иван Владимирович]<br />
|- <br />
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/304055991 Зайцева Юлия Ивановна] || [https://www.hse.ru/org/persons/304055998 Перепечко Александр Юрьевич] || [https://www.hse.ru/staff/kaleeva Калеева Галина Анатольевна]<br />
|-<br />
|| Ассистент || [mailto:daniil.zaytsev7@gmail.com Зайцев Даниил Викторович] || [https://t.me/Leo_N_Idch Черепанов Леонид Константинович] || [mailto:petershevchenko.m@gmail.com Шевченко Пётр Павлович]<br />
|}<br />
<br />
= Расписание консультаций =<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница !! суббота<br />
|-<br />
|<center>1</center> || Аржанцев Иван Владимирович || 17:40-19:00 || || || || 17:40-19:00 ||<br />
|-<br />
| <center>2</center> || Зайцева Юлия Ивановна || || 13:00-14:20, очно <br />''или после 16:20'' || 11:10-12:30, очно <br /> ''или после 16:20''<br />
|| || || 19:00-20:00, [https://us02web.zoom.us/j/82210981071?pwd=UFFtMDArZjZHNmRBcjhhUDlVY0g2dz09 онлайн]<br />
|-<br />
| <center>3</center> || Калеева Галина Анатольевна || || || || || || 13:00, [https://yandex.zoom.us/j/97147642066 онлайн]<br />
14 мая, '''15.00'''<br />
[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdbAFvvA9dQMCRXdG5Lc3G77ldPbR8UwW8NoUcX0m4mQzPEww/viewform Записаться] на консультацию.<br />
|-<br />
| <center>4</center> || Перепечко Александр Юрьевич || || [https://us06web.zoom.us/j/84436970050?pwd=Z0lSWmdtYjI5dkRtSHJxaE5nR01OUT09 14:40-15:30] и [https://us06web.zoom.us/j/87367957291?pwd=THlRWVhYenp1NzdqVnFtNk5JUG1Pdz09 16:50-17:40], онлайн, перед входом пишите в телеграм @aperep || || || ||<br />
|-<br />
| <center>5</center> || Зайцев Даниил Викторович || || || 16:20-17:40, онлайн || || ||<br />
|-<br />
| <center>6</center> || Шевченко Пётр Павлович || || || || || || 15:00 "онлайн" (обговариваемо)<br />
|-<br />
| <center>7</center> || Черепанов Леонид Константинович || || || 13:00-14:20 <br /> онлайн <br /> [https://us06web.zoom.us/j/81875049542?pwd=VmJBa1dkZGMwdUdZWXl1V2hQY2w2Zz09 Zoom в среду] <br /> [https://us04web.zoom.us/j/9557283124?pwd=UVZLZ2llb3gya2cwWVJya0RJTmE4dz09 Zoom в другие дни] || || ||<br />
|}<br />
<br />
= Порядок формирования оценок =<br />
<br />
Итоговая оценка выражается следующим образом:<br />
<br />
O<sub>итоговая</sub> = 0,3 * О<sub>дз</sub> + 0,2 * О<sub>к/р</sub> + 0,5 * О<sub>экз</sub>.<br />
<br />
Округление производится для итоговой оценки. Способ округления &mdash; арифметический.<br />
<br />
= Краткое содержание лекций =<br />
<br />
В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/MJAImTvHMdkPtQ '''Лекция 1'''] (05.04.2022) Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы подстановок и группы матриц. Подгруппы. Порядок элемента и циклические подгруппы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия.<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/Hzoer1Kg8fJe7w '''Лекция 2'''] (12.04.2022) Нормальные подгруппы. Факторгруппы и теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы.<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/icTNp5aeL9axmg '''Лекция 3'''] (19.04.2022) Конечно порождённые и свободные абелевы группы. Подгруппы свободных абелевых групп. Теорема о согласованных базисах. Алгоритм приведения целочисленной матрицы к диагональному виду.<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/4AafMbJU45IDxA '''Лекция 4'''] (25.04.2022) Строение конечно порождённых абелевых групп. Конечные абелевы группы. Экспонента конечной абелевой группы. Криптография с открытым ключом. Задача дискретного логарифмирования. Система Диффи–Хеллмана обмена ключами. Криптосистема Эль–Гамаля. Протоколы с нулевым разглашением. Задача разделения секрета.<br />
<br />
*[https://disk.yandex.ru/i/og4pHz50BGP6eA '''Лекция 5'''] (26.04.2022) Действие группы на множестве. Орбиты и стабилизаторы. Транзитивные и свободные действия. Три действия группы на себе. Теорема Кэли. Классы сопряжённости.<br />
<br />
*[https://disk.yandex.ru/i/GPwbMoKx3QMLbQ '''Лекция 6'''] (17.05.2022) Кольца. Делители нуля, обратимые элементы, нильпотенты и идемпотенты. Поля и алгебры. Идеалы и факторкольца. Теорема о гомоморфизме. Центр алгебры матриц над полем. Простота алгебры матриц над полем.<br />
<br />
*[https://disk.yandex.ru/i/P5ix0A1UI1A1lg '''Лекция 7'''] (24.05.2022) Элементарные симметрические многочлены. Основная теорема о симметрических многочленах. Лексикографический порядок. Теорема Виета. Дискриминант многочлена. Понятие о базисе Грёбнера.<br />
<br />
*[https://disk.yandex.ru/i/3pvO7Al4esnhIg '''Лекция 8'''] (31.05.2022) Примеры полей. Характеристика поля. Расширения полей, алгебраические и трансцендентные элементы. Минимальные многочлен. Конечное расширение и его степень. Присоединение корня многочлена. Поле разложения многочлена: существование и единственность.<br />
<br />
*[https://disk.yandex.ru/i/EKGGizdnFJ2mfg '''Лекция 9'''] (7.06.2022) Конечные поля. Простое подполе и порядок конечного поля. Автоморфизм Фробениуса. Теорема существования и единственности для конечных полей. Поле из четырех элементов. Цикличность мультипликативной группы конечного поля. Неприводимые многочлены над конечным полем. Подполя конечного поля.<br />
<br />
*[https://disk.yandex.ru/i/zmHZW4sdh0p5Kw '''Лекция 10'''] (14.06.2022) Основная задача теории кодирования. Расстояние Хэмминга. Коды, исправляющие ошибки. Характеристики кода. Неравенство Синглтона. Совершенные коды. Линейные коды. Вес Хэмминга. Код Хэмминга [7, 4, 3]<sub>2</sub>. Коды Рида-Соломона. Циклические коды и главные идеалы. Алгоритм декодирования по лидеру смежного класса.<br />
<br />
= Листки с задачами =<br />
<br />
Листок с задачами к лекции N содержит в себе N-е домашнее задание. Дедлайн по N-му домашнему заданию: начало N+1-го семинара.<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/1ZCPAZM_vd09mg '''Листок 1''']<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/aMhDMnV2iJJzpQ '''Листок 2''']<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/x6uvaAVXkc94jg '''Листок 3''']<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/cfQTkNWnHr1YmQ '''Листок 4''']<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/UcW-a2kkQ37WlA '''Листок 5''']<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/VIzZCGGUJJz_gg '''Листок 6''']<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/95_D0MmsqY3-9w '''Листок 7''']<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/-l08XszRqM62-Q '''Листок 8''']<br />
<br />
* [https://disk.yandex.ru/i/z8mOPBcAijPONg '''Листок 9''']<br />
<br />
*[https://disk.yandex.ru/i/cBMaog6CkgK1fA '''Листок 10''']<br />
<br />
= Контрольная работа =<br />
<br />
Контрольная работа состоится '''18 июня в 10.00''' в ауд. R401.<br />
<br />
Работа проводится письменно и включает в себя 6 задач. За решение каждой из задач можно получить 0, 1 или 2 балла. На решение задач отводится 1 час 20 минут. На контрольной можно использовать любые рукописные и печатные материалы, а также непрограммируемые калькуляторы. Использование других электронных устройств запрещено.<br />
<br />
= Экзамен =<br />
<br />
Экзамен проводится в устной форме, в аудитории. Каждый студент получает два вопроса, один из первой части курса и второй из второй. На подготовку к ответу отводится 40 минут. Во время подготовки разрешается пользоваться любыми бумажными материалами, пользоваться материалами после начала ответа нельзя. После ответа на вопросы преподаватель беседует со студентом по программе курса и может предложить дополнительные теоретические задачи. Оценка выставляется по 10-балльной системе.<br />
<br />
[https://disk.yandex.ru/i/PmFIh7OfTdv0dA Программа] экзамена.<br />
<br />
= Ведомости текущего контроля =<br />
<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center"<br />
|-<br />
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KfALsqsOcXeU4TDb9U2tQhRyJ0eaIDfCRRZK5Y9HK1g/edit#gid=1196896000 211] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KfALsqsOcXeU4TDb9U2tQhRyJ0eaIDfCRRZK5Y9HK1g/edit#gid=1418802091 212] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KfALsqsOcXeU4TDb9U2tQhRyJ0eaIDfCRRZK5Y9HK1g/edit#gid=1370470393 214]<br />
|}<br />
<br />
= Куда сдавать домашние задания =<br />
<br />
Номер группы определяется ведомостью (см. выше). <br />
<br />
* [https://classroom.google.com/c/NDk5MzAxOTg4MDMy?cjc=awowbgz Группа 211]<br />
* [https://classroom.google.com/c/NDk5MjQ4MDM0MTgx?cjc=ayxabqx Группа 212]<br />
* [https://classroom.google.com/c/NDk5Njg2NTAzNzAy?cjc=evv37l7 Группа 214]<br />
<br />
= Литература =<br />
<br />
* Э.Б.&nbsp;Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.<br />
* А.И.&nbsp;Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.<br />
* А.И.&nbsp;Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.<br />
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н.&nbsp;Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.</div>imported>GalinaKaleeva