imported>GalinaKaleeva: /* Листки с задачами */

2020-06-23T11:35:22Z

Листки с задачами

Новая страница

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ191 !! БПМИ192 !! БПМИ194
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Иван Владимирович Аржанцев]
|-
|| Семинарист || [http://www.hse.ru/org/persons/63679989 Сергей Александрович Гайфуллин] || [https://www.hse.ru/staff/kaleeva Галина Анатольевна Калеева] || [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Иван Владимирович Аржанцев]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/an_drozdova Анастасия Дроздова] || [https://t.me/sol_arch Никита Андреев] || [https://t.me/marina_kam Марина Каминская]
|}

= Расписание консультаций =

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| <center>1</center> || Иван Владимирович Аржанцев || || [https://zoom.us/j/392486975 18:10–19:10] || || ||
|-
| <center>2</center> || Сергей Александрович Гайфуллин || [https://us02web.zoom.us/j/83332778992 10:30–12:00]|| || || ||
|-
| <center>3</center> || Галина Анатольевна Калеева || [https://zoom.us/j/99305053561 19:00–20:00] || || || [https://zoom.us/j/96769497099 19:00–20:00 18 июня] ||
|-
| <center>4</center> || Марина Каминская || || || || 17:00–18:00 ||
|-
| <center>5</center> || Анастасия Дроздова || || || || 13:40–15:00 ||
|-
| <center>6</center> || Никита Андреев || || || || || 16:40–18:00
|}

= Порядок формирования оценок =

Итоговая оценка выражается следующим образом:

Oитоговая = 0,3 * Одз + 0,2 * Ок/р + 0,5 * Оэкз.

Округление производится для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

= Краткое содержание лекций =

В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

[https://www.dropbox.com/s/t4ohoshaydobich/Algebra_Lecture_01.pdf?dl=0 '''Лекция 1'''] (8.04.2020). Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы подстановок и группы матриц. Подгруппы. Порядок элемента и циклические подгруппы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия.

[https://www.dropbox.com/s/g1uxfra7ze2g8f8/Algebra_Lecture_02.pdf?dl=0 '''Лекция 2'''] (15.04.2020). Нормальные подгруппы. Факторгруппы и теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы.

[https://www.dropbox.com/s/s7ki65wthwehp4k/Algebra_Lecture_03.pdf?dl=0 '''Лекция 3'''] (22.04.2020). Конечно порождённые и свободные абелевы группы. Подгруппы свободных абелевых групп. Теорема о согласованных базисах. Алгоритм приведения целочисленной матрицы к диагональному виду.

[https://www.dropbox.com/s/s4nzmdv23s7khj4/Algebra_Lecture_04%20%281%29.pdf?dl=0 '''Лекция 4'''] (29.04.2020). Строение конечно порождённых абелевых групп. Конечные абелевы группы. Экспонента конечной абелевой группы. Криптография с открытым ключом. Задача дискретного логарифмирования. Система Диффи–Хеллмана обмена ключами. Криптосистема Эль–Гамаля.

[https://www.dropbox.com/s/q3tnmstnpxrpir8/Algebra_Lecture_05.pdf?dl=0 '''Лекция 5'''] (06.05.2020). Действие группы на множестве. Орбиты и стабилизаторы. Транзитивные и свободные действия. Три действия группы на себе. Теорема Кэли. Классы сопряжённости.

[https://www.dropbox.com/s/o625t93dhsjn7q3/Algebra_Lecture_06.pdf?dl=0 '''Лекция 6'''] (13.05.2020). Кольца. Делители нуля, обратимые элементы, нильпотенты и идемпотенты. Поля и алгебры. Идеалы и факторкольца. Теорема о гомоморфизме. Центр алгебры матриц над полем. Простота алгебры матриц над полем. Многочлены от одной переменной над полем: наибольший общий делитель, неприводимые многочлены, однозначность разложения на множители и описание идеалов.

[https://www.dropbox.com/s/uhm2gt6ui3j5ypr/Algebra_Lecture_07.pdf?dl=0 '''Лекция 7'''] (20.05.2020). Элементарные симметрические многочлены. Основная теорема о симметрических многочленах. Лексикографический порядок. Теорема Виета. Дискриминант многочлена.

[https://www.dropbox.com/s/vvuf3dkx2799kep/Algebra_Lecture_08.pdf?dl=0 '''Лекция 8'''] (27.05.2020). Примеры полей. Характеристика поля. Расширения полей, алгебраические и трансцендентные элементы. Минимальные многочлен. Конечное расширение и его степень. Присоединение корня многочлена. Поле разложения многочлена: существование и единственность.

[https://www.dropbox.com/s/72inyq1wnrr76wx/Algebra_Lecture_09.pdf?dl=0 '''Лекция 9'''] (03.06.2020). Конечные поля. Простое подполе и порядок конечного поля. Автоморфизм Фробениуса. Теорема существования и единственности для конечных полей. Поле из четырех элементов. Цикличность мультипликативной группы. Неприводимые многочлены над конечным полем. Подполя конечного поля.

'''Дополнительные лекции'''

[https://www.dropbox.com/s/6u2y3namuoa8iua/Algebra_Lecture_GR.pdf?dl=0 '''Базисы Гребнера,'''] [https://www.dropbox.com/s/6f48zg3tlt7fjux/Hilbert%27s%20Theorems.pdf?dl=0 теорема Гильберта в базисе] (25.05.2020)

[https://www.dropbox.com/s/ypk67gbb12s7t91/Algebra_Lecture_CT.pdf?dl=0 '''Теория кодирования'''] (04.06.2020)

= Листки с задачами =

Листок с задачами к лекции N содержит в себе N-е домашнее задание.

[https://www.dropbox.com/s/s8ktgz43tdopfsv/Problems_01.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 1''']

[https://www.dropbox.com/s/h3gk6h3yb3y21yw/Problems02.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 2''']

[https://www.dropbox.com/s/14s8me76uqxaqzk/Problems_03.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 3''']

[https://www.dropbox.com/s/61tun3isoang3gr/Problems04.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 4''']

[https://www.dropbox.com/s/9bmplfhgw0zow1v/Problems_05.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 5''']

[https://www.dropbox.com/s/rb8qt0frvmd5od1/Problems_06.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 6''']

[https://www.dropbox.com/s/4v1rv5etlfwy00a/Problems_07.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 7''']

[https://www.dropbox.com/s/5k71v5w38euhd23/Problems_08.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 8''']

[https://www.dropbox.com/s/rkat8035txayniw/Problems_09.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 9''']

[https://www.dropbox.com/s/rqr8gbnmajc0lf9/Problems_CT.pdf?dl=0 '''Задачи к дополнительной лекции по теории кодирования''']

= Контрольная работа =
Контрольная работа состоится 8 июня с 12.10 до 13.30.

Пользоваться можно любыми письменными и печатными материалами, а также непрограммируемыми калькуляторами.

Вариант контрольной работы [https://www.dropbox.com/s/0oe04n3mnqdvp0n/Control_Work_Algebra.pdf?dl=0 '''8 июня 2020''']

Переписывание контрольной состоялось 20 июня. Если вам необходим показ работы, напишите личное письмо лектору курса и договоритесь о времени индивидуального показа работы.

= Экзамен =
Группа 191: 22 июня

Группа 192: 22 июня

Группа 194: 22 июня

[https://www.dropbox.com/s/3o4g2pb3vamtsa3/Programme.doc?dl=0 '''Программа экзамена''']

= Ведомости текущего контроля =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1AZZ6T_DhSJynCnMVC6PrxZFmjesTl9iovshp3Wb6H4c/edit#gid=1196896000 191] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1AZZ6T_DhSJynCnMVC6PrxZFmjesTl9iovshp3Wb6H4c/edit#gid=1418802091 192] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1AZZ6T_DhSJynCnMVC6PrxZFmjesTl9iovshp3Wb6H4c/edit#gid=1370470393 194]
|}

===Ссылка на classroom===

* [https://classroom.google.com/c/NzQ0NDkwMTMyNzVa '''Группа 191'''] — инвайт '''7lfkmzn'''
* [https://classroom.google.com/c/Njg1ODYzNDMyODda '''Группа 192'''] — инвайт '''4x5hz5q'''
* [https://classroom.google.com/c/NjY3MjIyNTIyMDFa '''Группа 194'''] — инвайт '''r3m7tvj'''

= Литература =

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.

Алгебра на ПМИ 2019/2020 (пилотный поток) - История изменений

imported>GalinaKaleeva: /* Листки с задачами */