imported>GalinaKaleeva: Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru

2019-06-19T13:02:06Z

Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru

Новая страница

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ181 !! БПМИ182 !! БПМИ184
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Иван Владимирович Аржанцев]
|-
|| Семинарист || [http://www.hse.ru/org/persons/63679989 Сергей Александрович Гайфуллин] || Галина Анатольевна Калеева || [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Иван Владимирович Аржанцев]
|-
|| Ассистент || [mailto:drmaduar@edu.hse.ru Дарина Мадуар] || [https://t-do.ru/DuckBinLaden Павел Захаров] || [mailto:amdivakov@edu.hse.ru Диваков Алексей]
|}

= Расписание консультаций =

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| <center>1</center> || Иван Владимирович Аржанцев || || 17:00–18:30, каб. 603 || || ||
|-
| <center>2</center> || Сергей Александрович Гайфуллин || || || || 18:10–19:30, ауд. 623 ||
|-
| <center>3</center> || Галина Анатольевна Калеева || || || || || 13:40–15:00, ауд. 400
|-
| <center>4</center> || Дарина Мадуар || || || || || 13:40–15:00
|-
| <center>5</center> || Павел Захаров || || || || 16:40–18:00 || 13:40–15:00
|-
| <center>6</center> || Алексей Диваков || || || || || 13:40–15:00
|}

= Порядок формирования оценок =

Накопленная оценка вычисляется по следующей формуле:

Oнакопленная = 0,6 * Oдз + 0,4 * Oк/р,

где Oдз — оценка за домашние задания, Oк/р — оценка за контрольную работу.

Итоговая оценка выражается через накопленную и оценку за экзамен следующим образом:

Oитоговая = 0,5 * Oнакопленная + 0,5 * Оэкз.

Округление производится для накопленной и итоговой оценок. Способ округления — арифметический.

= Краткое содержание лекций =

В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

[https://www.dropbox.com/s/gnzbfjwkr0edv4t/Algebra_Lecture_01.pdf?dl=0 '''Лекция 1'''] (5.04.2019). Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы подстановок и группы матриц. Подгруппы. Порядок элемента и циклические подгруппы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия.

[https://www.dropbox.com/s/g4sv6erkb35cpsu/Algebra_Lecture_02.pdf?dl=0 '''Лекция 2'''] (12.04.2019). Нормальные подгруппы. Факторгруппы и теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы.

[https://www.dropbox.com/s/nwivsu0nqz49osw/Algebra_Lecture_03.pdf?dl=0 '''Лекция 3'''] (19.04.2019). Конечно порождённые и свободные абелевы группы. Подгруппы свободных абелевых групп. Теорема о согласованных базисах. Алгоритм приведения целочисленной матрицы к диагональному виду.

[https://www.dropbox.com/s/rzxqxsrffjpu10t/Algebra_Lecture_04.pdf?dl=0 '''Лекция 4'''] (26.04.2019). Строение конечно порождённых абелевых групп. Конечные абелевы группы. Экспонента конечной абелевой группы. Криптография с открытым ключом. Задача дискретного логарифмирования. Система Диффи–Хеллмана обмена ключами. Криптосистема Эль–Гамаля.

[https://www.dropbox.com/s/v357pwlah7g8d5z/Algebra_Lecture_05.pdf?dl=0 '''Лекция 5'''] (17.05.2019). Действие группы на множестве. Орбиты и стабилизаторы. Транзитивные и свободные действия. Три действия группы на себе. Теорема Кэли. Классы сопряжённости.

[https://www.dropbox.com/s/t1bfz6fmws5az3v/Algebra_Lecture_06.pdf?dl=0 '''Лекция 6'''] (24.05.2019). Кольца. Делители нуля, обратимые элементы, нильпотенты и идемпотенты. Поля и алгебры. Идеалы и факторкольца. Теорема о гомоморфизме. Центр алгебры матриц над полем. Простота алгебры матриц над полем.

[https://www.dropbox.com/s/lznixxdeg3u9a3z/Algebra_Lecture_07.pdf?dl=0 '''Лекция 7'''] (31.05.2019). Элементарные симметрические многочлены. Основная теорема о симметрических многочленах. Лексикографический порядок. Теорема Виета. Дискриминант многочлена.

[https://www.dropbox.com/s/375a8ify9rezafq/Algebra_Lecture_08.pdf?dl=0 '''Лекция 8'''] (7.06.2019). Примеры полей. Характеристика поля. Расширения полей, алгебраические и трансцендентные элементы. Минимальные многочлен. Конечное расширение и его степень. Присоединение корня многочлена. Поле разложения многочлена: существование и единственность.

[https://www.dropbox.com/s/pmfsvx0rwyyypav/Algebra_Lecture_09.pdf?dl=0 '''Лекция 9'''] (14.06.2019). Конечные поля. Простое подполе и порядок конечного поля. Автоморфизм Фробениуса. Теорема существования и единственности для конечных полей. Поле из четырех элементов. Цикличность
мультипликативной группы. Неприводимые многочлены над конечным полем. Подполя конечного поля.

= Листки с задачами =

Листок с задачами к лекции N содержит в себе N-е домашнее задание.

[https://www.dropbox.com/s/cqdsfkgqgsq2yb6/Problems_01.pdf?dl=00 '''Задачи к лекции 1''']

[https://www.dropbox.com/s/kwvmhicmxc0khi8/Problems02.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 2''']

[https://www.dropbox.com/s/tcvsp2kml8wzjb9/Problems03.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 3''']

[https://www.dropbox.com/s/j61k0x20fsudb45/Problems04.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 4''']

[https://www.dropbox.com/s/oz513ij0gs5nzm8/Problems05.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 5''']

[https://www.dropbox.com/s/fn8krfye0oru6jp/Problems06.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 6''']

[https://www.dropbox.com/s/3fija05bbk46rhn/Problems07.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 7''']

[https://www.dropbox.com/s/xqn8el8hcceoh94/Problems08.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 8''']

[https://www.dropbox.com/s/x8qoa0qqx9z2h2y/Problems09.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 9''']

= Контрольная работа =

14 июня (пятница) с 13.40 до 15.40 в ауд. 205.

Пользоваться можно любыми письменными и печатными материалами, а также непрограммируемыми калькуляторами.

[https://www.dropbox.com/s/sxoukxvs7kian1n/Control_Work_Algebra.pdf?dl=0 Задачи] из контрольной работы.

Показ работ состоится 20 июня в ауд. 509 после экзамена.

= Экзамен =

Экзамен состоится 20 июня в 10.30 в ауд. 509.
Формат экзамена: устный, по билетам (в каждом по два вопроса из [https://www.dropbox.com/s/a4jecapuf0nn654/Programme.doc?dl=0 программы])

= Ведомости текущего контроля =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1dzmTX2Q7AxZHkH20JtH9xyKZCAH27FDxaMCJHgjIwkw/edit#gid=1196896000 181] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1dzmTX2Q7AxZHkH20JtH9xyKZCAH27FDxaMCJHgjIwkw/edit#gid=1418802091 182] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1dzmTX2Q7AxZHkH20JtH9xyKZCAH27FDxaMCJHgjIwkw/edit#gid=1370470393 184]
|}

===Ссылка на classroom===

* [https://classroom.google.com/u/0/h '''Группа 181'''] — инвайт '''1fuofgj'''
* [https://classroom.google.com/c/MzYxMjc4MzM2OTJa '''Группа 182'''] — инвайт '''tdx2po'''

= Литература =

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.

Алгебра на ПМИ 2018/2019 (пилотный поток) - История изменений

imported>GalinaKaleeva: Migrated current public revision from wiki.cs.hse.ru