Просмотр кода страницы Маго-лего "Линейная алгебра в приложениях" весна 2018

== Преподаватели и учебные ассистенты ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Маго-лего ||colspan="2"| Линейная алгебра в приложениях 
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [http://www.hse.ru/org/persons/64913 Дмитрий Игоревич Пионтковский] 
|- 
||Семинарист || [http://www.hse.ru/org/persons/64913 Дмитрий Игоревич Пионтковский] || [http://www.hse.ru/org/persons/35919212 Всеволод Леонидович Чернышев] 
|-
|| Ассистенты ||colspan="2"| [mailto:asumekenov@edu.hse.ru Сумекенов Ахмад], [mailto:malunitsin@edu.hse.ru Луницин Максим] 
|}

== Расписание консультаций ==

[mailto:asumekenov@edu.hse.ru Сумекенов Ахмад] : четверг, 16:00, Шаболовская, кабинет будет объявлен позже

[mailto:malunitsin@edu.hse.ru Луницин Максим] : среда, 16:30, Шаболовская, кабинет будет объявлен позже

== Краткое содержание лекций ==
'''Лекция&nbsp;1'''  Псевдообратная матрица Мура-Пенроуза. Скелетное разложение матрицы.

'''Лекция&nbsp;2'''  Нахождение наименьшего по длине решения системы линейных уравнений, общая формула решения. Решение систем по методу наименьших квадратов, псевдорешения системы. Линейная регрессия. Сингулярное разложение матрицы (SVD).

'''Лекция&nbsp;3'''  Задача полиномиальной интерполяции. Определитель Вандермонда и интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяция с кратными узлами, многочлены Эрмита (Лагранжа–Сильвестра). Сплайны. Кривые Безье, сплайны Безье.

'''Лекция&nbsp;4''' Метрические пространства. Нормированные пространства. Нормы Гельдера. Теорема Минковского о единичном шаре в действительном нормированном пространстве. Восстановление нормы по единичному шару. 

'''На следующих лекциях:''' Многочлены Чебышева, векторные и  матричные нормы, характеризация шаров в нормированных пространствах, оценки погрешности при решении систем линейных уравнений, число обусловленности, итерационные методы решения систем линейных уравнений, неоттрицательные матрицы, теорема Перрона-Фробениуса и метод PageRank, оценки на собственные значения.

==Проекты==

В [https://docs.google.com/document/d/1PJGLBlfFNKsNdRwBnAu7Swzf5I1rBFOEKSLcZ62BFVQ/edit?usp=sharing этом файле] приведен предварительный список тем проектов по нашим курсам. Список литературы, как и описание, не являются полными. Предполагается, что заинтересованные студенты будут уточнять детали у преподавателей (и ассистентов). Хотим обратить внимание на то, что Вы сами можете предложить тему проекта, если область Ваших научных интересов имеет нетривиальное пересечение с линейной алгеброй. 

==Контрольная работа==
 

== Литература ==
===Основная литература===
*''Беклемишев Д.В.'' Дополнительные главы линейной алгебры, СПБ, изд. Лань, 2008
*''Шевцов Г.С.'' Линейная алгебра: теория и прикладные аспекты: учебное пособие, М., Финансы и статистика, 2003
*''Тыртышников Е.Е.'' Матричный анализ и линейная алгебра. М., Физматлит, 2007. [http://www.inm.ras.ru/vtm/lection/all.pdf Текст книги на сайте Института вычислительной математики РАН]

===Дополнительная литература===
*''Aleskerov F., Ersel H., Piontkovski D.'' Linear Algebra for Economists. Berlin—Heidelberg, Springer, 2011
*''Бахвалов Н., Жидков Н., Кобельков Н.''  Численные методы, М., изд. Бином, 2003,
*''Винберг Э.Б.'' Курс алгебры, М., изд. МГУ, 2002 (и последующие издания).